ｔ ；嘲 口刘德宏 《义务教育数学课程标准（２０１１年版）》（以下 简称《课程标准》）在总目标中明确指出，要使学生 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基 础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。从中 可以看出，新课程标准将获得基本活动经验与理解 数学的过程，体验数学活动的每一个环节，以获得 不同阶段的经验内容，积累丰富的数学活动经验。 一、经历数学知识的形成过程。体验数学活动 经验 教学中，教师要从学生已有的知识经验出发， 基础知识、掌握基本技能、感悟数学思想方法并列， 成为义务教育阶段学生数学学习的重要目标之一。 学生获得必要的数学活动经验，有助于他们形成比 积极创设引发数学学习需要的情境，设计认知冲 突，激发学习动机，促使学生积极主动地参与到活 动过程中，获得数学活动的经验。 例如，在教学“用数对确定位置”时，教师创设 了开家长会的情境，让学生给家长描述位置。出示 座位图，说出小军所在的位置。教师问：“如果你是 较完整的数学认知结构，从而提升数学素养，全面 实现数学学习的目标。 基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活 动过程而获得的感悟、体验，是学生经历数学活动 的过程与结果的有机统一体，既包括经历数学活动 所获得的经验本身，也包括经历数学活动获得经验 小军，怎样描述自己的位置呢？”学生立即调动已 有的知识经验，说：“小军坐在第４排第３个。”还有学 生说：“小军坐在第３组第４个。”教师设疑：“同样是 的过程。按照行为操作活动和思维操作活动这一标 准，数学活动经验可分成行为操作的经验、探究的 经验，数学思维的经验和综合运用数学知识进行问 题解决的经验。作为教师，应该结合具体的教学内 小军的位置，却有不同的描述位置的方法，容易让 人混淆，怎样才能既准确又简洁地描述小军的位置 呢？”学生带着学习需要，主动积极地学习了“用第 几列第几行”这种确定位置的方法。当学生会用这 种方法确定位置并且觉得比刚才的方法简洁时，教 师再设 中突，快速报ｌ０个用“第几列第几行”描述的 总之，估算不仅是一种技能，还是一种良好的 意识。有了这种意识，学生才能自觉地注意计算结 果的合理性。要让小学生具备初步的估算能力，需 要师生一起增强意识，共同努力。学生估算意识和 容，设计组织好每一个数学活动，引导学生积极主 动地参与数学活动，经历“做”数学的过程和“思考” 如第①题，５０３＋２１１＝５００＋２００＝７００，少估的结 果为７００，那么真实结果一定大干７００。 如第③题，４９８＋２０６＝４９８＋２＋２０４＝５００＋２０４＝７０４ 大于７００。 如第④题，１０００—３０９＝１０００—３００＝７００，还要减９， 得数一定是比７０Ｏ小一些。 能力的形成需要长期潜移默化的渗透，需要教师 每堂课坚持不懈、持之以恒的努力，只有这样，学 生才会尝到估算的甜头，从而将估算内化为一种 自觉意识，才会进发出许多有价值的、创造性的估 如第⑧题，３７００－３０００＝７００，直接口算即可。 通过这一题型的分析，让学生明白，同一个问 题里，既可以用上估算，又需要精算，但精算之中， 同时也蕴含着“估”。针对每一个不同的算式，要学 会巧妙地在估算结果与真实值之间进行调适。 算方法。学生的估算能力也才能得到真正的有效 的提高。 （浙江省杭州市现代实验小学３１００００） 教学月刊小学版 １５／３数学。 ３９、ｊ Ｊ ＩＡＯＸＵＥＹＵＥＫＡＮＸＩＡＯＸＵＥＢＡＮ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．— 潮 位置，让学生立即记下来。学生如果记不下来，心中 就会再次产生新的学习需要：有没有更简洁的方法 呢？教师立即发挥学生的主动性、创造性，让学生 自己想办法，创造更简洁的方法，并选择典型例子 写在黑板上（如下）。 ①４列３行 ②列行 ③４—３ ④４、３ ⑤４．３ ⑥４ ３ ４ ３ 教师组织学生逐～评价，在此基础上，介绍数 对（４，３ ｏ 在上面的教学活动中，教师设计了层层递进的 问题，不断制造认知 中突，有效地激活学生的思维， 让学生经历“数对”形成的过程，体验活动经验，真 正地从“经历”走向了“经验”。 二、经历操作思考的过程，丰富数学活动经验 “儿童的智慧在自己的手指尖上”。学生在外 显的行为操作中可以获得来自感官、知觉的直接感 受、体验等经验，实现操作、思维、语言的有机结合， 使获得的活动经验更加丰富、深刻，从而积累行为 操作和数学思维的经验。 例如，在教学“观察物体”一课时，教师让学 生用４个同样大小的小正方体摆成一个立体图 形，要求从正面看是口］，从侧面看是［［口，可 以怎样摆？ 学生经过操作、思考、交流，得出了３种常规摆 法：第一排摆３个，第二排摆１个，并与第一排中的 任意一个正方体对齐。面对学生交流得出的常规思 维，教师及时启发学生思考：第二排上的一个不与 第一排中的任意一个正方体对齐，行吗？学生经过 操作，发现这样的摆法也是符合要求的，从而得出 有无数种摆法。在这～动手操作的活动中，学生的 创造性思维得到了一定的发展，也积累了在操作中 想象、猜想、验证的经验。 在此基础上，教师又提出问题：如果从正面、侧 面看仍是原来的形状，至少需要多少个小正方体？ 学生在原有经验的基础上，再次经历想象、操作、 验证的过程，获得了答案：至少用３个，即第～排摆 ２个，第二排摆１个，但不与第一排中的任一个对齐 ｜， 、 ＪＩＡＯ ＸＵ而ＥＹＵ砑ＥＫＡＮ Ｘ ＩＡＯ ＸＵＥＢＡＮ 即从前面看，第一排中的小正方体不挡住第二排 的小正方体）。 上面的操作活动，不仅丰富了学生的感觉、知 觉的经验，更重要的是让学生在操作中感悟到数学 思维的经验，实现行为操作经验与数学思维经验、 方法性经验与策略性经验的有机融合，从而丰富了 学生的数学活动经验。 三、经历迁移运用的过程，深化数学活动经验 《课程标准》指出“教师教学应该以学生的认 知发展水平和已有的经验为基础”，教师要充分发 挥学生已有的经验对探究新知的作用，引导学生迁 移运用已有经验，对新的问题展开探究理解，感受 已有经验的作用，从而深化数学活动经验。 例如，在学习“加法结合律”时，教师先引导学 生回顾“加法交换律”的探究历程：提出问题一列 式解答一建立等式一观察猜想一验证猜想一得出 结论。接着让学生迁移运用这一种探究新知的经 验，主动探究出加法结合律，深化数学活动经验。 再如，在学习三角形、梯形面积公式推导时，学 生已积累了“转化”的经验，教师引导学生运用这一 经验，联系图形的特征，通过剪、移、拼、转等方法， 把三角形、梯形转化为平行四边形，再利用平行四 边形的面积公式推出三角形、梯形的面积公式。到 了学习圆的面积计算时，只要稍加点拨，学生就会 调用已有的推导平行四边形、三角形、梯形的面积 公式的经验，自主探究出圆面积计算公式。当学习 圆柱的体积计算时，学生就会由圆面积公式推导方 法迁移类推，把圆柱转化为长方体，从而推出圆柱 的体积公式。 这样的教学活动，让学生经历了知识经验的迁 移运用过程，学生的主动性、创造性得到了发挥，数 学活动经验自然得到了深化。 四、经历对接生活的过程，提炼数学活动经验 丰富的生活经验是形成数学活动经验的基础。 学生在生活中已经积累了一些与数学有关的经验。 教学中，要激活学生已有的生活经验，让学生经历 将生活经验转化为数学活动经验的过程，实现生活 经验与数学经验的有效对接。 圈例如，学习“年、月、日”时，体验“年、月、日” 的时长不像体验“分”“秒”那样可在课堂上现场 完成。此时，教师可激活学生的生活经验，让学生 自己的思维活动过程，反思自己是怎样发现、解决 问题的，运用了哪些基本的思考方法，有什么好的 经验，遇到了什么困惑。从中回味思考，自我领悟， 升华数学活动经验。 例如，在教学“平行四边形面积公式的推导” 用生活中经历的事情，描述一下一年、一月、～日 有多长，学生们纷纷发言，有的说：“今年六一节 到明年六一节是一年。”有的说：“今年的ｌ０月８曰 是我的生日，再到明年的１０月８日，我长大了一岁， 也就是又过了一年。”有的说：“我爸爸每个月的第 ５天缴电话费，这个月的第５天到下个月的第５天， 就是一月。”有的说：“今天上午８：１０开始上课，到 明天上午８：１０，正好是一日。”・・…・学生在日常生 活中接触年、月、臼的经验构成了进～步学习新知 的数学基础，从而加深了对“年、月、日”的体验与 理解。 再如，在教学“大树有多高”实践活动时，教师 问：要知道大树有多高，你有什么办法测量吗？学 生经过思考说：爬上去量，很危险；砍下来量，很可 惜。可以利用大树的影子，求出大树的高度。在学 生的头脑里，原本就知道物体的影子长短不一样， 较高的物体影子较长，较短的物体影子较短，教 师充分利用这一生活经验，自然地将生活经验提 炼为数学经验，组织学生将测量的影子长度与对 应的竹竿高度进行比较，发现、验证、运用其中的 规律。 通过这样的实践活动，将学生的生活经验进行 “数学化”处理，促进学生进行数学思考，有机地将 生活经验提炼为数学活动经验，从而积累了解决问 题的活动经验。 五、经历回顾反思的过程。升华数学活动经验 学生经历了一定的数学活动过程后，头脑中会 或多或少地形成一些数学活动经验，但这些经验是 零散的、低层次的，要从“经历”走向“经验”，学生 还需回味、反思、比较、梳理、交流、补充、完善，进行 经验的改造或重组，从低层次的经验向较高层次的 经验转化，从而形成比较完整的经验系统。教学中， 教师要引导学生总结反思活动过程，引导学生检查 时，教师让学生拿出平行四边形纸片，想办法剪一 剪、拼一拼，把这个平行四边形转化成我们熟悉的 图形。学生拼好后，教师追问：你是把平行四边形转 化成什么图形的？怎样转化的？ 有的学生沿着顶点的高剪开，然后移拼成一个 长方形；有的学生沿着中间的一条高剪开，再移拼 成长方形，接着由长方形面积公式推导出平行四边 形面积计算公式。教师又追问：那我们为什么要沿 着平行四边形的高剪开呢？ 在这一活动过程中，学生不仅理解了平行四边 形的面积公式，知道公式是怎么推导出来的，更重 要的是能够进一步感悟到在学习新知识、解决新问 题时，可以通过转化的策略，运用以往的知识经验 去探索新思路，解决新问题。其中，教师追问的两个 问题十分重要：～是“你是把平行四边形转化成什 么图形的，怎样转化的，７”这一问题，旨在引导学生 回顾将平行四边形转化成长方形的过程，发现不同 操作方法的共同点；二是“为什么要沿着平行四边 形的高剪开呢？”这一问题，旨在引导学生进～步 反思具体的操作方法，更理性地认识到平行四边形 转化成长方形的关键——利用对边相等，创造出四 个直角。通过这样的回顾反思过程，可及时提升、丰 富数学活动经验，使数学活动经验从低层次向高层 次转化，从零散向系统性转化。 总之，小学生积累数学活动经验，需要与观察、 操作、实验、猜想、交流、验证、反思等活动过程联系 在～起，并产生于这些活动过程之中。教师是学生 活动经验的开发者和促进者，要结合具体的教学内 容，设计、组织好每～个教学活动，从而促进学生真 正从“经历”走向“经验”。 （江苏省射阳县教育局教研室２２４３００） ＪＩ教学月刊小学版 ＡＯ ＸＵＥ ＹＵＥ甄ＫＡＮＸ ２ＩＡ０Ｏ１５Ｘ ／Ｕ３Ｅ数学。ＢＡＮ一 ４一 ４ｉＩ； ｊ 一
