对图解法解线性规划问题的认识
[摘 要]利用线性规划的图解法，可以解决一些实际生活中简单的最优解问题，以提高解决实际问题的能力。本文从图解法解线性规划问题出发，对一些问题的结论给出深入浅出的证明，提出了对图解法解线性规划问题的基本理论和基本解法，并给出了如何运用这些理论指导解决线性规划问题的实例。
[关键词]图解法 理论 实例
图解法就是利用坐标图去解线性规划问题的方法。该方法简单直观，有助于我们从几何图形上了解线性规划问题的一些基本概念、理论及解的原理，并使我们能得心应手地解决线性规划的问题。本文就图解法的基本理论和基本解题的方法谈谈自已的肤浅认识。
一、 有关图解法解线性规划问题的基本理论
1.判定可行域的方法。以x轴为横轴，y轴为纵轴建立直角坐标系，方程ax+by+c=0在平面直角坐标系中，表示一条直线，那未满足线性约束条件ax+by+c≥0或ax+by+c≤0的解（x，y)叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。可行域在平面直角坐标系中表示了一个平面区域。
判定可行域有如下方法：
①直接判定法
对于ax+by+c≥0或ax+by+c≤0所表示的区域的情况有如下结论，详见表1与表2。
必须注意不等式中的符号“≤”、“≥”或“”，它们的唯一的区别就是前者表示的区域包括边界，后者表示的区域不包括边界。
②点判定法
二元一次不等式ax+by+c≥0或ax+by+c≤0表示在直角坐标系中直线ax+by+c=0某一侧的平面区域的所有点（x，y）。
那么，任取区域中一点，若该点的坐标满足约束条件ax+by+c≥0或ax+by+c≤0，则该约束条件表示的区域就是以直线ax+by+c=0分隔且包含该点的一侧半平面，否则就表示另一侧半平面。为了方便，一般来说都是取原点来判定ax+by+c≥0或ax+by+c≤0所表示在直线ax+by+c=0某一侧的平面区域的。当C=0时，因原点已在直线ax+by+c=0上，故不能通过原点来判定。
例1：根据表1、表2我们可以直接判定：约束条件2x+y-6≤0表示直线2x+y-6=0下方区域；约束条件x-3y-2≤0表示直线x-3y-2=0上方区域；约束条件2x-3≥0表示直线2x-3=0右方区域；约束条件-3x-2≥0表示直线-3x-2=0左方区域。见图-1
