专升本高等数学模拟试题二

一、单项选择（20分）

1、设zx2yy3，（ ）则下列偏导数正确的是 A、C、

zzzzxyy3 2xy 2xyy2 B、x23y2 xxyyzzzz2xy 6xyy3 3x23y2 D、2x3y2 xxyy(1,2)2、设zexy，则dz（ ）

A、xexydxyexydy B、2e2dxe2dy C、e2dx2e2dy D、3e2 3、设D(x,y)axb,0y1，又Dyf(x)dxdy，则af(x)dx（ ）

b12A、1 B、2 C、 D、b-a

4、若幂级数anxn的收敛半径为3，则下列叙述不正确的是（ ）

n012A、在x处，该幂级数一定收敛 B 在x4处，该幂级数一定发散

C、在x3处，该幂级数不一定发散 D、在x3处，该幂级数一定收敛 5、微分方程

232dy2xy的通解为（ ） dx222A、ycex B、ycex C、ycexc D、ycexc

二、填空题 （20分）

6、若幂级数n2()n(a0)的收敛，则常数a的取值范围是（ ）。

n1a47、设f(x,y)为连续函数，交换二次积分I0dxxf(x,y)dy的积分次序。 则I=（ ）

118、微分方程yyx1的特解的形式为y（ ）。 9、微分方程y2y2y0的通解为（ ）。

x2y210、设l为椭圆1，记其周长为a，则曲线积分l(3x22y2)ds23（ ）。

三、计算题 （40分）

11、求微分方程yyx0的通解。 12、求函数zln(x22y2)的二阶偏导数。

13、计算二重积分xdxdy，其中D是由xy1,yx,x3所围成的区域。

D1x14、计算二重积分ydxdy，其中D是由x2y21,x0,y0所确定。

D15、求微分方程yex20满足初始条件yx00,yx01的特解。

四、综合题 （20分）

16、求f(x,y)ex(x2yy2)的极值。

17、计算曲线积分Lxy2dxx2ydy，其中积分路径L的起点为0（0，0），终点为A（1，1）。

18、设函数zz(x,y)是由方程x2y2z24y所确定，求

zz、及dz xy