3013消防士兵军考模拟试卷1数学

考军校模拟试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知M{(x,y)|xy2},N{(x,y)|xy4}，则MN（ ）．

A．2．函数

x3,y1 B．(3,1) C．{3,1} D．{(3,1)} yx1x的值域为（ ）．A．

[0,) B．[0,2] C．

[2,) D．

[1,2]

a3．若

ln22,bln33,cln55，则（ ）．A．abc B．cba C．cab D．bac

a54．设

Sn是等差数列

an的前n项和，若a359,则

S9S51的值等于（ ）．A．1 B．1 C．2 D．2

5．等边△ABC中的边长为2，则AB·BC的值为 ( ) ．A．4 B．4 C．2 D．2 6．某学校召开学生代表大会，6个代表名额分配到高二年级的3个班，要求每班至少1名，则代表名额分配方案种数是（ ）．

A． B．36 C．24 D．10

7．下列图形不一定是平面图形的是（ ）．A．三角形 B．圆 C．梯形 D．四边形 8．若三条直线AD．

．

l1:xy0,l2:xy20,l3:5xky150

B

．

围成三角形，则k的取值范围是（ ）．

C

．

kRkR,且k1,k1,k0kR,且k5,k5,k1

kR,且k5,k5,k10

3(2sin3,2cos3)，则锐角的弧度数是（ ）9．若锐角的终边上有一点．A．3 B．3 C．

10．已知椭圆的焦点（ ）．

2 D．23

F1(1,0),F2(1,0)|FF||PF1||PF2|，P是椭圆上一点，且12是 ，的等差中项，则椭圆的标准方程是

x2 A．16y291x2 B．16y2121x2 C．4y231x2 D．3y241

11．参数方程为

1xtt(t为参数)y2表示的曲线是（ ）

A．一条直线 B．两条直线 C．一条射线 D．两条射线

12．平行四边形的两邻边的长为a和b，当它分别饶边a和b旋转一周后，所形成的几何体的体积之比为（ ）．

a2b2()()A．b B．a C．b D．a

ab二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上． 13．若实数14．函数15．若

x0,y0，且

23x4y12，则

lgxlgy的最大值是_______________．

f(x)2sinxsinx1的定义域是_______________．

则1

sinsinsin0,coscoscos0,cos()的值是 ．

(2x16．在

12x2)2n1的展开式中，x的系数是224，则x22的系数是_______________．

y6x的准线方程为_______________．

17．抛物线

18．点

A,B到平面的距离分别为4cm和6cm，则线段AB的中点M到平面的距离为_______________．

三、解答题：本大题共5小题，共60分，其中第19，20小题每题10分，第21小题12分第22，23题每小题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19．（本小题满分10分）

2sinsin2coscoscos2cos2．

化简：

20．（本小题满分10分）

2222求数列1，

313，

3213，．．．．．．，

23n1n3的前n1项的和．

21．（本小题满分12分）

已知函数

f(x)|xa|,g(x)x2ax1(a0)2，且函数

f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相等，

（1）求a的值；

（2）求函数

f(x)g(x)的单调递增区间．

22．（本小题满分14分）

求下列双曲线的标准方程：

5（1）离心率为4，虚半轴长为2； （2）与椭圆

23．（本小题满分14分）

如图，已知ABCD和ABEF

是两个全等的矩形，AMFN，过点M作MP//CB，垂足为P．求证：平面MNP//平面CEB．

x5y522共焦点且一条渐近线方程为

y3x0．

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