新人教版九年级数学上册复习提纲 2

第二十一章 二次根式

知识网络图表

定义：形如：a(a0) 概念 最简二次根式：（1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开尽方的因数或因式。 (a)2a(a0)性质 a2a(a为实数）二abab(a0,b0) 次根a式 bab(a0,b0)加减法：先将二次根式化成最简的二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。 混运算 乘法：abab(a0,b0) 合运算 除法：abab(a0,b0) 习题练习

1.化简：(2x)2(x2) 2.已知xy32xy60，求x、y的值。3..已知b0，化简a3b的结果是多少？

4.若5a,17b，则0.85的值用a、b表示为多少？

5. 化简：2aa21 6.式子1x1xxx中的x的取值范围是多少？ 7.当x=_____时,9x13的值最小,最小值是:_______.

用心 爱心8.在实数范围内分解因式:x425

9.计算(1).33312(31)234 (2).22832(322)112

10.等式:xy(xy)2(______)中的括号内应填入:________

11.下列二次根式中,最简二次根式是( )

A.9x B. x21 C.3x2 D.3x2 12.下列各式中,与3是同类二次根式的是 ( )

A.18 B.24 C.12 D.9 13.若(x2)(x3)x2x3成立,则x的取值范围为( )

A.x2 B.x3 C.2x3 D.2x3 14.计算:183443,结果是:( ) A.32 B. 42 C.52 D.62 15.数53的整数部分是x, 小数部分是y, 则x-2y的值是( )

A.231 B.123 C. 231 D.123. 16.已知a121,b121，则a2b210的值是：（ ） Ａ.5 Ｂ.6 Ｃ.3 Ｄ.4 17.若xx2有意义，则x的取值范围是：_________ 18.实数a在数轴上的位置如图,化简:a1(a2)2=________________ 0.5

-1 o 1 2 19.若ab3ab40，则a22abb2的值为：＿＿＿＿＿＿＿＿＿

专心

九年级（上）数学复习2 第二十二章 一元二次方程

4.已知m是方程xx10的一个根,则代数式mm的值为多少? 5.用配方法解方程x4x10,经过配方得:_____________

222知识网络图表 一元二次方程的概念 ax2bxc0(a0) 6.对于二次三项式x210x36,小明同学得出如下的结论：无论x取何值什么实数时，它的值都不可能等于 直接配方法 一 元因式分解法 二一元二次方次程的解法 方配方法 xbb24ac 2a 程

公式法 ax2bxc0(a0), 一元二 次方程 △0,方程有两个不 一元二次方的根的 相等的实根;△=0时, 程的探索 情况 方程有两个相等的实根;△0时,方程无 实根. 一元二方程 次方程ax2bxc0(a0),的 的根与两根为x,则xb 系数的1,x21x2a, 关系 xc 1x2a 数量关系 一元二次方程的应用 列一元二次方程解应用题 等量关系 习题练习 1.下列关于x的方程中:①ax2bxc0,②k25k60,③33x324x120,④(m23)x23x20.是关于x的一元二次方程的是:______(只填序号)

2.关于x的方程(a3)xa1x50是一元二次方程,则a =_______.

3.如果x2x10,那么代数式x32x27的值为:____________.

11。你是否同意他的说法？并说明你的理由。 7.已知实数x满足4x24x10，则代数式2x12x的值为：_____________. 8.等腰三角形的底和腰是方程x26x80的两根,则这个三角形的周长是:_________. 9.已知下列n(n 为整数)个关于x的一元二次方程:

x210x2x201 x22x302 x2(n1)xn0n(1) 请解上述一元二次方程(1),(2),„.（n）； (2) 请你指出这个n 个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可。

10.已知关于x的一元二次方程x2(m1)xm20， （1）若方程有两个相等的实数根，求m 的值。 （2）若方程的两实数根之和等于m29m2，求m6的值。 11.若一元二次方程ax2bxc0(a0)有一个根是１，则abc_____

12.请你写出一个根x=2,另一个根满足1x1的一元二次方程:_____________ 13.如果关于x的一元二次方程x2pxq0的两根为:x13,x21那么这个一元二次方程是( ) A. x23x40 B. x24x30 C. x24x30 D. x23x40 14.如果关于x的一元二次方程kx26x90有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是:________ 15.解方程(1) 4x22560 (2)x26x100 (3) 5x24x1

16.求证:不论x取任何实数,代数式4x28x5的值总大于零.

17.关于x的一元二次方程x2pxq0的两根x12,x21,则分解因式的结果为:______________

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九年级（上）数学复习3 第二十三章 旋转

复习4第二十四章 圆

知识网络图表

知识网络图表

图形旋转 中心对称图形 识别及应用

旋转及性质 中心对称 图案设计 平移及性质 关于原点对称的点的坐标

平移及性质

(1) 旋转不改变图形的形状和大小.

(2) 中心对称:把一个图形绕某一点旋转180,如果能与另一个图形重合.这个点叫对称中心,这两个图形中的对

应点关于这一点对称. (3) 中心对称图形: 习题练习

1.如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是 ( )

2.下列命题中的真命题是 ( )

(A)全等的两个图形是中心对称图形. (B)关于中心对称的两个图形全等. (C)中心对称图形都是轴对称图形. (D)轴对称图形都是中心对称图形. 3.点(2,-3)关于原点对称的点的坐标是______.

4.如图,△ABC,△ACD,△ADE 是三个全等的正三角形, 那么△ABC绕着顶点A沿逆时针方向至少旋转______度, 才能与△ADE完全重合.

5. 一个正方形要绕它的中心至少旋转______度,才能与原来的图形重合.

6. 如图,A点坐标为(3,3)将△ABC先向下移动4个单位得△A′B′C′,再将△A′B′C′绕点O逆时针旋转180°得△A′′B′′C′′,请你画出△A′B′C′和△A′′B′′C′′,并写出点A′′的坐标.

系与圆圆的定义,弧、弦等概念 有关垂径定理及其推论 圆的对称性 的位置基本性质 弧、弦、弦心距、圆心角关系定理及其推论 关圆周角定理及其推论 不共线的三点确定一个圆 确定圆的条件 三角形的外接圆 点在圆上dr 点和圆的位置关系 点在圆外dr 圆 理切点在圆内dr 线长相交dr 判定定 直线与圆的位置关系 相切dr 圆三性角相离dr 质 形的内外离dRr 切圆相离 与内含dRr 圆外切dRr 相切的两的相切 圆的连心位内切dRr 线过切点 置关相交的两系 相交 相交RrdRr 圆的连心线垂直平正多边形和圆 圆内接正多边形 分相交弦 正多边形的半径、边心正多边形的有关计算 距、正多边形的内角、中正多心角、外角、正多边形的边形圆内接正多边形正三、六、十二边形 与作法----等份圆 圆 正四、八边形 扇形的弧长、面积 lnRnR21180 S扇形3602lR 3

（1） 垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.

（2） 垂径定理的推论:平分弦(不是直径)的直径垂直弦,并且平分弦所对的两条弧. （3） 圆中最长弦和最短弦问题

（4）

弧、弦、弦心距、圆心角关系定理:在等圆或同圆中,相等圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.

（5） 弧、弦、弦心角、圆心角关系定理推论: 在等圆或同圆中 ,如果两个圆心角,两条弧,两条弦或两条

弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.

（6） 圆周角定理: 在等圆或同圆中 ,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对圆心角的一半. （7） 切线的判定定理:经过半径的外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线. （8） 切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径. （9） 在等圆或同圆中 ,同弦所对的圆周角相等或者互补.

（10） 切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切

线的夹角.

习题练习

1. 过o内一点M的最长的弦为10cm,最短的弦长为8cm,求OM的长? 2. 若两圆的半径分别为３cm 和4 cm，则这两个圆相切时圆心距为 3. 如图，已知A、B、C是⊙O上的三点，若∠ACB=44°，则∠AOB的度数为

4.如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为 cm。 5. 如图，矩形ABCD中，BC= 2 , DC = 4．以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为 (结果保留л）

6. 林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示．现已知∠BAC＝６０°,ＡＢ＝０.5米，则这棵大树的直径为 _________米． 7.在

o中,90的圆心角所对的弧长是2cm,则o的半径是________cm.

复习5第二十五章 概率的初步

知识网络图表

现实生活中存在大量随机事件 随机事件发生的可能性是有大小 列表法求概率 随机事件发生的可能性------概用列举法求概率 率的计算P(A)m用树形图(树 n:,试验有n状图)求概率 种结果发生,事件A包含(所发 生的)其中的m种结果 用频率估计概率 模拟实验 实物代替

习题练习

1. “明天的太阳从西边升起”这个事件属于:_________(用 “必然”, “不可能”, “不确定”填) 2.在一个不透明的口袋里,有大小、形状完全相同，颜色不的球15个，从中摸出红色球的概率为

13，那么口袋红球的个数是几？

3.口袋里有红、绿、黄三种不同颜色的球，除颜色外其余都相同，其中红球有4个，绿球有5个，任意摸1

个绿球的概率是

13。 求（1）口袋里黄球的个数是多少？ （2）任意摸一个红球的概率？

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