九年级中考数学试卷

时间（120分钟） 满分（150分）

一，选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1，-53的倒数的绝对值是（ ）

53A：- B：

53 C：

kx35 D：-

35

2、若反比例函数y的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定经过点（ ）

12 A、(2,-1) B、(2x31x12,2) C、(-2,-1) D、(

12,2)

3，不等式组

的解集在数轴上可表示为（ ）

4，下列计算错误的是（ ）

A：14 ×7 =72 B：60÷5=23 C：9a +25a =8a D：32-2=3

5，若x=-1是一元二次方程ax2+3a=-8的解，则a的值为（ ） A：2 B：-2 C：4 D：-4

6，据有关部门统计，全国大约有1010万考生参加今年的中考，1010万用科学记数法表示为（ ） A:1.010×103 B:1010×104 C: 1.010×106 D: 1.010×107

7,如图,四边形ABCD为矩形纸片,将纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF,若CD=6,则AF=( )

A:43 B:33 C:42 D:8

8,如图1放置的一个机器零件,若其主视图如图2,则其俯视图是( )

9,甲乙两名学生进行射击练习,两人在相同条件下各射靶5次,射击成绩统计如下: 命中环数(单位：环) 甲命中相应环数的次数 乙命中相应环数的次数 7 2 1 8 2 3 9 0 1 10 1 0 从射击成绩的平均数评价甲乙两人的射击水平,则( ) A:甲比乙高 B:甲乙一样 C:乙比甲高 D:不能确定 10,如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3,AC=4,⊙O是内 切圆,E，F，D分别为切点，则tan∠OBD=( ) A:

32 B:

23 C:

12 D:

13

二,填空题(共8小题,每小题4分,共32分)

11、随着我国综合国力的增强，全球学习汉№语的人数不断增加，据报道2008年海外学习汉语的人数已

达43600000人，数据43600000用科学记数法表示为 . 12、方程3x2－4x+1＝0的一个根为a，则3a24a5的值为 . 13、某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%.

若该书的进价为21元,则标价为 元..

14,小明按这样的规律用火柴棒搭图形,则第10个图形需________根火柴棒.

15．已知△ABC为等腰三角形，由点A作BC边的高恰好等于BC 边长的一半，则∠BAC的度数为_____________．

16. 若关于x的一元二次方程m2x2m1x10有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_____________________. 17、函数yx2x122中自变量x的取值范围是 。

18,如图,矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴和y轴的正 半轴上，点G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线 y=

kx在 第一象限的图象与BC相交于点M，交AB于N，

ANCM若B（4，2）则的值为__________.

三，解答下列各题（10小题，共88分） 19．(本题6分)计算：

20（本题6分）解方程：x2-x-1=0

21(本题6分)先化简，再求值：（1-

22（本题7分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于点O，且OA=OC，求证四边形ABCD是平行四边形。

xx1332sin6012009

）÷

1xx2，其中x=

12009

23、（本题满分7分）

如图，在海岸边有一港口O，已知小岛A在港口O北偏东30°的方向上，小岛B在小岛A的正南方向，OA＝60海里，OB＝203 海里. （1）求O到直线AB的距离; （2）小岛B在港口O的什么方向上?

24．(本题10分)周六下午，小刚到小强家玩．休息之余，两人进入校园网，研究起了本校 各班的课程表……

现已知初一(1)班周四下午共安排数学、生物、体育这三节课．

(1)请你通过画树状图列出初一(I)班周四下午的课程表的所有可能性； (2)小刚与小强通过研究发现，学校在安排课务时遵循了这样的一个原则——在每天的课表中，语文、

数学、英语这三门学科一定是安排在体育课之前的．请问你列出的初一(1)班周四下午的课程表中符合学校课务安排原则的概率是多少?

(3)在小刚与小担两人得出学校课务安排原则之后，小强告诉小刚：初二(2)班周五下午共安排有体育、

英语、历史这三节课，然后请小刚猜想这三节课的安排顺序，则小刚猜对的概率为________(直接写出答案)．

25. （本小题满分10分）

学校医务室对九年级的用眼习惯所作的调查结果如表1所示，表中空缺的部分反映在表2的扇形图和表3的条形图中 .

OB北A 1 2 3 4 5 项 目 经常近距离写字 经常长时间看书 长时间使用电脑 近距离地看电视 不及时检查视力 人数 360 52 240 比例 37.50% 11.25% 25.00%

（1）请把三个表中的空缺部分补充完整； （2）请提出一个保护视力的口号（15个字以内）

26本题10分)△ABC中∠B=90°，以B为圆心，AB为半径的⊙B交斜边AC于D，E为BC上一点使得DE=CE．

⑴证明：DE为⊙B的切线．

⑵若BC=8、DE=3，求线段AC的长．

BADEC27．(本题12分)武汉银河影院对去年贺岁片《非诚勿拢》的售票情况进行调查：若票价定为20元/张， 则每场可卖电影票400张，若单价每涨1元，每场就少售出8张，设每张票涨价x元（x为正整数）． ⑴求每场的收入y与x的函数关系式．

⑵设某场的收入为9000元，此收入是否是最大收入？请说明理由。 ⑶请借助图像分析，售价在什么范围内每趟的总收入不低于8000元？

28. （本题满分14分）

如图，已知ABC为直角三角形，ACB90，ACBC,点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）（m0），线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的抛物线过点B、D．

（1）求点A的坐标（用m表示）； （2）求抛物线的解析式；

（3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结PQ并延长交BC于点E，连结 BQ并延长交AC于点F，试证明：FC(ACEC)为定值．

AOPFCDQE y Bx