初三数学上册期末考

一、选择题（共10小题，每题4分） 1．在反比例函数y1mx2的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围是（）

A．m>1 B．m≥1 C．m<1 D．.m≤1 2．关于抛物线yx12，下列说法错误的是（）

A．顶点坐标为（1，-2） B．对称轴是直线x=1

C．与x轴有两个交点 D．当x>1时，y随x的增大而减小

3．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕点A逆时针旋转得到AB'C'，则tanB'的值为（） A．

12 B．

13 C．

14 D．

24

4．如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC是一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．若一个正多边形的每一个内角都为150°，则这个正多边形的边数是（）

A．12 B．11 C．10 D．9

6．如图，在□ABCD中，延长BC到点E，使CE:BC=1:2，连接AE交CD于点F，则△FCE与△ABE的周长之比为（）

A．1:2 B．1:3 C．1:4 D．2:3

7．如图，已知⊙O的两条弦AC、BD相交于点E，∠A=70°，∠C=50°，那么sin∠AEB的值为（） A． C'

12 B．

33 C．

22 D．32

BAB'EDCB第3题图

ADCFBCEA第4题图

2第6题图

8．已知两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x4x30的两根，那么这两个圆的位置关系是（） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切

29．若二次函数yxbx5配方后为yx2k，则b、k的值分别为（）

2A．0 , 5 B．0 , 1 C．－4 , 5 D．－4 , 1

10．如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC中，AB=AC，若过点C作CD⊥AB于点D，则∠BCD=15°，根据图形计算tan15的值为（）

A．2 B

3 B．32 C．23 D．426

ADCOCA第7题图

第10题图

DB

二、填空题（共4小题，每题5分）

11．某商场的一处自动扶梯，如图，已知扶梯长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为，则tan的值为 .

'12．如图以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A'B'C'D'E'，已知OA=10cm，OA=20cm，

则五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'的面积之比为 .

A'lBOCAB'E'EDC'D'第11题图 第12题图

13．如图，AB、AC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别是点M、N，如果MN=3，那么BC= . 14．如图是二次函数yaxbxc图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴的一交点为A（3,0），则由图象可知，不等式axbxc0的解集为 .

第13题图

第14题图

AMBNOC22y013x三、（本大题共2小题，每小题8分） 15．计算：22sin30

16．点P（1，a）在反比例函数y求此反比例函数的解析式.

四、（本大题共2小题，每小题8分）

17．如图，从点P向⊙O引两条切线PA、PB，切点为A、B，AC为弦，BC为⊙O的直径，若∠P=60°，PB=2cm，求AC的长.

第17题图

kx032tan4501

的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y2x4的图象上，

PACOB18．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫做格点）

（1）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（－5,2），点C的坐标为（－2,2），则点A的坐标为 . （2）画出△ABC绕点P顺时针旋转90°后的△A1B1C1.

五、（本大题共2小题，每小题10分）

19．如图，等边△AOC的边长等于1，将沿着x轴正方向连续旋转2011次，点AA2，A3，…，A2011的位置.

（1）填写下列各点的坐标A4（ ， ），A8（ ， ），A12（ ， ）. （2）写出点A3n的坐标（n是正整数）.

（3）指出点A2012是落在x轴上，还是第一落在象限.

13依次落在点A1，,22ABCyOx的中点，CE⊥20．如图，AB是⊙O的直径，C是BDAB于E，BD交CE于E.

（1）求证：CF=BF

（2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半径及CE的长

CDFAOEB六、（本大题满分12分）

21．校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°． （1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：31.73，21.41） （2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．

七、（本大题满分12分）

22．如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h（单位：米）随时间t（单位：时）的变化满足函数关系y1128t1928（0≤t≤40），且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通

行，请通过计算说明：在这时段内，需多少小时禁止船只通行？

八、（本大题满分14分） 23．在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A′B′C．

（1）如图（1），当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于点D．证明：△A′CD是等边三角形；

（2）如图（2），连接A′A、B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S△ACA′和S△BCB′， 求证：S△ACA′：S△BCB′=1：3．

（3）如图（3），设AC中点为E，A′B′中点为P，AC=a，连接EP，当θ= °时，EP长度最大，最大值为 . A A'AA' BBC CB'B'图① 图② AEA'CBP图③ B'