贵阳市2021版中考数学二模试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2020·峨眉山模拟) 某几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）
A . 三棱柱 B . 圆锥 C . 四棱柱 D . 圆柱
2. （2分） 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00 000 09米，用科学记数法表示这个数是（ ） A . B . C . D .
3. （2分） 下列四个数中最大的数是（ ） A . 2.5 B . C . D .
4. （2分） 如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（ ）
A . 15° B . 25° C . 30° D . 10°
第 1 页 共 16 页
5. （2分） 已知﹣= ， 则A . B .
的值为（ ）
C . 2 D . -2
6. （2分） (2017·泸州模拟) 为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：
居民（户） 1 3 50 2 55 4 60 月用电量（度/户） 40 那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ） A . 中位数是55 B . 众数是60 C . 方差是29 D . 平均数是54
7. （2分） (2016·绍兴) 如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上， 的度数是（ ）
=
，∠AOB=60°，则∠BDC
A . 60° B . 45° C . 35° D . 30°
8. （2分） (2019·中山模拟) 如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形.其中正确的是（ ）
第 2 页 共 16 页
A . ①②③ B . ①③④ C . ①②④ D . ①②③④
二、 填空题 (共8题；共9分)
9. （1分） (2019七上·萝北期末) 15°45'52''+30°26'=________°________'________''．
10. （1分） (2020·黔东南州) 不等式组 11. （1分） (2018·广元) 已知一次函数
的解集为________.
，其中 从1，-2中随机取一个值， 从-1，2，3
中随机取一个值，则该一次函数的图象经过一，二，三象限的概率为________
12. （1分） (2020八上·绵阳期末) 如图，△ABE，△BCD均为等边三角形，点A，B，C在同一条直线上，连接AD，EC，AD与EB相交于点M，BD与EC相交于点N，下列说法正确有：________
①AD=EC；②BM=BN；③MN∥AC；④EM=MB．
13. （1分） 一块直角三角形板ABC，∠ACB＝90°，BC＝12 cm，AC＝8 cm，测得BC边的中心投影B1C1长为24 cm，则A1B1长为________ cm.
14. （1分） (2019八上·浦东期末) 如果反比例函数y= 那么k的取值范围是________．
15. （1分） (2018九上·郴州月考) 某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为
时，用电器的可变电阻为________ ．
与可变电阻
的图象在每个象限内y随x的增大而减小，
第 3 页 共 16 页
16. （2分） 任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（且每个数只能用一次）进行“＋、－、×、÷”四则运算，使其结果为24.现有四个有理数：3，4，－6，10，运用上述规则，写出一个运算：________.
三、 解答题 (共12题；共120分)
17. （5分） 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE．
（1） 求证：CF是⊙O的切线； （2） 若sin∠BAC= ， 求
的值。
﹣1=
．
有两个不相
18. （5分） (2019·醴陵模拟) 计算： 19. （5分） (2018·南宁) 解分式方程：
20. （10分） (2018九上·扬州月考) 已知关于 的一元二次方程： 等的实数根．
（1） 求 的取值范围；
（2） 若原方程的两个实数根为 、 ，且满足
，求 的值．
21. （10分） (2016九上·期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．
（1） 求证：四边形BMDN是菱形； （2） 若AB=4，AD=8，求MD的长．
第 4 页 共 16 页
22. （10分） (2019九上·鄂州期末) 反比例函数y= （k为常数，且k≠0）的图象经过点A（1，3）、B（3，m）.
（1） 求反比例函数的解析式及B点的坐标；
（2） 在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标. 23. （10分） 2015•广州）如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB=30°
（1） 利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点E，交⊙O于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法） （2） 在（1）所作的图形中，求△ABE与△CDE的面积之比．
24. （16分） 甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图．
根据以上信息，整理分析数据如下： 队员 甲 乙 平均/环 7 a 中位数/环 b 7.5 众数/环 7 c （1） 写出表格中的a、b、c的值；
（2） 已知乙队员射击成绩的方差为4.2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定． 25. （8分） 已知抛物线y=（x﹣1）2﹣1．
第 5 页 共 16 页
（1） 该抛物线的对称轴是________，顶点坐标________；
（2） 选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；
x y … … … … （3） 根据图象，直接写出当y＜0时，x的取值范围．
26. （15分） 如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（3，0）．请解答下列问题：
注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=﹣（1） 求抛物线的解析式；
（2） 点E（2，m）在抛物线上，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点F是AE中点，连接FH，求线段FH的长． 27. （15分） (2018九上·黄石期中) 如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．
．
（1） 求证：EF=FM． （2） 当AE=2时，求EF的长．
第 6 页 共 16 页
28. （11分） (2020·岳阳模拟) 如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F．
（1） 求证：四边形AFCE是菱形；
（2） 若AB＝5，BC＝12，求菱形AFCE的面积．
第 7 页 共 16 页
参
一、 单选题 (共8题；共16分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、
二、 填空题 (共8题；共9分)
9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、
三、 解答题 (共12题；共120分)
第 8 页 共 16 页
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
20-1、
第 9 页 共 16 页
20-2、
21-1、
第 10 页 共 16 页
21-2、
22-1、
第 11 页 共 16 页
22-2、
23-1、
第 12 页 共 16 页
23-2、24-1、
24-2、
25-1、
第 13 页 共 16 页
25-2、25-3、
26-1、
26-2、
第 14 页 共 16 页
27-1、
27-2、 第 15 页 共 16 页
28-1、
28-2、
第 16 页 共 16 页
