苏州市吴江区2019-2020学年第一学期初三数学期中调研试题(含答案)

初三数学

一、选择题:(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是( ) A. C.

x10 B. 2x3y5 xx23x20 D.x13

2. ⊙O的半径为4，线段OP3，则点P与⊙O的位置关系是( )

A.点P在⊙O外 B.点P在⊙O内 C.点P在⊙O上 D.不能确定

a4，则下列变形错误的是( ) b3ab34 A.  B.  C. 3a4b D. 4a3b

43ba3. 若

4. 下列说法:

①三点确定一个圆; ②相等的圆周角所对的弧相等; ③同圆或等圆中，等弦所对的弧相等; ④等边三角形的内心与外心重合. 其中，正确的个数共有( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是( ) A. 6.比较

2 B.

4 C. 12 D. 24

A组、B组中两组数据的平均数及方差，以下说法正确的是( )

A. A组，B组平均数及方差分别相等 B. A组，B组平均数相等，B组方差大 C. A组比B组的平均数、方差都大 D.A组，B组平均数相等，A组方差大 7.一块圆形宣传标志牌如图所示，点

A,B,C在⊙O上，CD垂直平分AB于点D，现测得AB8dm，

1

DC2dm，则圆形标志牌的半径为( )

A . 6dm B. 5dm C. 4dm D .3dm

8.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下:甲:将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向 外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似.乙:将邻边为 3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形 与原矩形相似.对于两人的观点，下列说法正确的是( )

A.甲对，乙不对 B.甲不对，乙对 C.两人都对 D.两人都不对 9. 己知关于x的方程x为( )

A.2或10 B.2 C. 10 D. 2 10.如图，M(4,0)，以M为圆心，2为半径作⊙M交x轴于

点，C为弧

21212，则k的值(k2)xk210有两个实数根x1,x2且满足x12x24A,B两点，射线OF交⊙M于E,F两

AB的中点，D为EF的中点.当射线OF绕O点旋转时，CD的最小值为( )

A.

233 B. 232 C. 222 D.不能确定

二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11.方程(x2)(x3)0的两个根为 .

12.一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，随机掷一次小正方体，朝上一面的

数字是奇数的概率是 . 13.设x1,x2是方程x23x20的两个根，则x1x2x1x2 .

14. 如图，DE是ABC的中位线，则ADE与四边形DBCE的面积的比是 .

AB，垂足为D，AD1,DB4，则CD 的

15. 如图，在RtABC中，ACB90，CD2

长为 .

16.如图，一块直角三角板

点D对应的刻度是68°，则ACDABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，

的度数为 . 17.如图，在ABC中，C线段BP上，且⊙O与

90，AC4,AB5，点P在AC上，AP1，若⊙O的圆心在

AB,AC都相切，则⊙O的半径是 .

18.如图，平面直角坐标系中，分别以点

分别是⊙

A(2,3),B(3,4)为圆心，以1、3为半径作⊙A、⊙B，M,NA、⊙B上的动点，P为x轴上的动点，则PMPN的最小值等于 .

三、解答题:(本大题共10小题，共76分) 19.(本题满分8分)解方程:

(1)

20.(本题满分6分) 己知:关于x的方程2x

21.(本题满分6分)小明每天骑自行车上学，都要通过安装有红绿灯的3个十字路口.假设每个路口红灯和绿灯

亮的时间相同，小明从家到学校，通过这3个十字路口时至少遇到1次红灯的概率是多少?

22.(本题满分6分)如图，在矩形

2x22x150 (2) 3x24x10

(m6)x2m100的一个根是4，求m的值和它的另一个根.

ABCD中，E3

为

BC上一点，

DFAE于

F

，且

AD5,BE4.8,EF2，求DF的长.

23.(本题满分7分)己知关于x的一元二次方程x (1)求证:该一元二次方程总有两个实数根;

(2)若该一元二次方程的两个实数根分别为x1,x2，且n数图象是否经过点

24.(本题满分8分)己知:如图，在平面直角坐标系xOy中，直线

2(m5)x4(m1)0.

x1x27，判断动点P(m,n)所形成的函

A(1,1)，并说明理由.

y3x33与x轴、y轴分别交于

A,B两点，P是直线AB上一动点，⊙P的半径为2.

(1)判断原点O与⊙P的位置关系，并说明理由; (2)当⊙P与x轴相切时，求出切点的坐标.

25.(本题满分8分)如图，四边形

的中点. (1)求证:(2)若

ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90，E为ABAC2ABAD;

AD6,AB8，求

AFCF的值.

4

26.(本题满分8分)吴江区某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为150元，每桶水的进价是5元，

规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量函数图象如图所示. (1)求日均销售量

p(桶)与销售单价x(元)的

p(桶)与销售单价x(元)的函数关系;

(2)若该经营部希望日均获利1200元，求该桶装水的销售单价.

27.(本题满分9分)如图，AB是⊙O的直径，点D在

C,E是⊙O上的两点，CECB，AB的延长线上，

BCDCAE，延长AE交BC的延长线于点F.

(1)求证:CD是⊙O的切线； (2)求证:CECF；

5

③若BD3,CD32，求弦AC的长.

28.(本题满分10分)在平面直角坐标系xOy中，A(n2,0)，B(0,n)(n0)，以

点C为⊙P上一动点.

AB为直径画圆⊙P，

(1)判断坐标原点O是否在⊙P上，并说明理由; (2)若点C在第一象限，过点C作CD当n6时，求线段BC的长: (3)若点C是

y轴，垂足为D，连接BC,AC，且BCDBAC，

AOB的中点，试问随着n的变化点C的坐标是否发生变化，若不变，求出点C的坐标;

若变化，请说明理由.

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