辅助角公式专题训练精选类型题

1.已知函数

f(x)31sinxcosx44。

（1）若

cosx5x,2，求f(x)的值； 13，

（2）将函数f(x)的图像向右平移m个单位，使平移后的图像关于原点对称，若0m，求m的值。

111(,)f(x)sin2xsincos2xcossin()(0)，其图像过点62。 2222.已知函数

(1)求的值；

1(2)将yf(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的2，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图像，求函数yg(x)0,在区间4上的最值。

3f(x)2cosxsin(x)32。 3.已知函数

（1）求函数f(x)的最小正周期及取得最大值时x的取值集合；

（2）求函数f(x)图像的对称轴方程。

4.已知函数

f(x)2acos2xbsinxcosx331f(0)f()2，42，且2。

1

（1）求f(x)的单调递减区间；

（2）函数f(x)的图像经过怎样的平移才能使所得图像对应的函数成为奇函数？

2x)2cos2,xR32。

5.设

f(x)cos(x（1）求f(x)的值域；（2）求f(x)的对称中心。

f(x)cos(2x)2sin(x)sin(x)344。 6.已知

（1）求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程；

,f(x)（2）求函数在区间122上的值域。

11f(x)cos(x)cos(x),g(x)sin2x3324。 7.已知函数

（1）求f(x)的最小正周期；

（2）求函数h(x)f(x)g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合。

4x0,f(x)sin(x)cosx1yg(x)yf(x)4688.设，若函数与的图像关于直线x=1对称，求当3时，

2yg(x)的最大值。

2f(x)2cos2xsinx4cosx。 9.已知函数

2

f()（1）求3的值；（2）求f(x)的最值。

10.已知向量m(sinA,cosA)，n(3,1)，mn1，且A为锐角。

（1）求角A的大小；（2）求函数f(x)cos2x4cosxsinA(xR)的值域。

11.已知函数到？

fx131cos2xsinxcosx1,xRysinx222 问该函数图像由图像经过怎样平移、伸缩变换得

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