交流异步电动机矢量控制调速系统设计

摘 要 ......................................................................................................... I

1绪论 ........................................................................................................ 1 1.1交流调速技术概况 ............................................................................. 1 1.2异步电动机矢量控制原理 ................................................................. 2 2矢量控制理论 ........................................................................................ 4 2.1矢量控制 ............................................................................................. 4 2.2异步电机的动态数学模型 ................................................................. 5 2.3 坐标变换 ............................................................................................. 7 3矢量控制系统硬件设计 ........................................................................ 9 3.1矢量控制结构框图 ............................................................................. 9 3.2矢量控制系统的电流闭环控制方式思想 ......................................... 9 3.3各个子系统模块 ............................................................................... 10 3.4矢量控制的异步电动机调速系统模块 ........................................... 12 4 SIMULINK仿真 ................................................................................ 13 4.1 MATLAB/SIMULINK概述 .............................................................. 13 4.2仿真参数 ........................................................................................... 13 4.3仿真结果 ........................................................................................... 14 5总结 ...................................................................................................... 16

参考文献 .................................................................................................. 17

摘 要

异步电机的物理模型之所以复杂，关键在于各个磁通间的耦合。本设计把异步电动机模型解耦成有磁链和转速分别控制的简单模型，就可以模拟直流电动机的控制模型来控制交流电动机。综合矩阵变换的控制策略及异步电动机转子磁场定向理论，采用计算机仿真方法分别建立了矩阵变换仿真模型以及基于矩阵变换的异步电动机矢量控制系统仿真模型，对矩阵变换的控制原理、输入、输出性能以及矢量控制系统的优质的抗扰能力及四象限运行特性进行分析验证，展现了该新型交流调速系统的广阔发展前景，并针对基于矩阵变换的异步电动机矢量控制系统的特点，着重对矢量控制单元进行了软件设计。直接矢量控制就是一种优越的交流电机控制方式，它模拟直流电机的控制方式使得交流电机也能取得与直流电机相媲美的控制效果。本文研究了矢量控制系统中磁链调节器的设计方法。并用MATLAB最终得到了仿真结果。

关键词：坐标变换；矢量控制；MATLAB/simulink

I

1绪论

1.1交流调速技术概况

工农业生产、交通运输、国防军事以及日常生活中广泛应用着电机传动，其中很多机械有调速要求，如车辆、电梯、机床及造纸机械等，而风机、水泵等为了减少损耗，节约电能也需要调速。过去由于直流调速系统调速方法简单、转矩易于控制，比较容易得到良好的动态特性，因此高性能的传动系统都采用直流电机，直流调速系统在变速传动领域中占统治地位。但是直流电机的机械接触式换向器结构复杂、制造成本高、运行中容易产生火花、需要经常的维护检修，使得直流传动系统的运营成本很高，特别是由于换向问题的存在，直流电机无法做成高速大容量的机组，如目前3000转/分左右的高速直流电机最大容量只有400千瓦左右，低速的也只能做到几千千瓦，远远不能适应现代生产向高速大容量化发展的要求。

交流电机高效调速方法的典型是变频调速，它既适用于异步电机，也适用于同步电机。交流电机采用变频调速不但能实现无极调速，而且根据负载的特性不同，通过适当调节电压和频率之间的关系，可使电机始终运行在高效区，并保证良好的动态特性。交流变频调速系统在调速时和直流电机变压调速系统相似，机械特性基本上平行上下移动，而转差功率不变。同时交流电机采用变频起动更能显著改善交流电机的起动性能，大幅度降低电机的起动电流，增加起动转矩，所以变频调速是一种理想的交流电机调速方法。

据统计，电机类的耗电量占企业总用电量的70%以上，因此电机节能对国家经济具有重要的意义，电气传动及其自动化技术是电气技术的重要组成，电力传动的技术发展水平也是体现国家科技水平的重要方面。应用变频调速技术对电机进行节能技术改造，可以有效地节电量，取得很好的经济效益。20世纪60年代以前的调速系统以直流机组及晶闸管构成的直流V-M系统为主。随着80年代

IGBT等新型电力电子器件及微机控制技术的发展，及以矢量控制为代表的各种

交流调速理论的发展，也伴随着人们为解决能源危机的巨大科研投入，交流调速技术得到迅速发展。交流传动系统在性能上也已取得了长足发展，具备了宽调速范围、高稳态精度、快速动态响应及四象限运行等良好技术性能，其动、静态特性可以和直流传动系统相媲美。交流调速系统其结构简单、功率大、坚固耐用、

1

惯量小、矢量控制等高性能控制动态响应好、效率高、性价比高、高精度等特点，是目前运用最广泛且最有发展前途的调速方式，在传动系统领域占据了主导地位，在工业应用中远远超过了直流电机调速系统的应用，并有逐渐取代直流调速的趋势。

1.2异步电动机矢量控制原理

矢量控制的基本思路是以产生相同的旋转磁动势为准则，将异步电动机在静止三相坐标系上的定子交流电流通过坐标变换等效成同步旋转坐标系上的直流电流，并分别加以控制，从而实现磁通和转矩的解耦控制，以达到直流电机的控制效果。所谓矢量控制，就是通过矢量变换和按转子磁链定向，得到等效直流电机模型，在按转子磁磁链定向从标系中，用直流电动机的方法控制电磁转矩与磁链，然后将转子磁链定向坐标系中的控制量经变换得到三相坐标系的对应量，以实施控制。其中等效直流电动机模型如图1.1所示，在三相坐标系上的定子交流电流iA、iB、iC，通过3/2变换可以等效成两相静上正交坐标系上的交流is 和

i，再通过与转子磁链同步的旋转变换，可以等效成同步旋转正交坐标系上的直流电流i 和i。

ssmst矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的。具体是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量和产生转矩的电流分量分别加以控制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式为矢量控制方式。

1iAiBisismiC3/2变换is旋转变换2S/2RistLTmrdrdtTr1srLnpmLrTeTLnpJddt1s 图1.1 异步电动机矢量变换及等效直流电动机模型

2

在三相坐标系上的定子交流电流iA、iB、iC，通过3/2变换可以等效成两相静止正交坐标系上的交流is 和is再通过与转子磁链同步的旋转变换，可以等效成同步旋转正交坐标系上的直流电流ism 和ist。m绕组相当于直流电动机励磁绕组，ism 相当于励磁电流，t相当于电枢绕组，ist相当于与转矩成正比的电枢电流。其中矢量控制系统原理结构如图1.2所示。

**ism控制器*i*st反旋转变换2r/2sis*is*3/2变换i*Ci*A*iBiA电流跟随控制isismr等效直流电动机模型iBic3/2变换is旋转变换2s/2rist图1.2 矢量控制系统原理结构图

通过转子磁链定向，将定子电流分量分解为励磁分量ism和转矩分量ist，转子磁链r仅由定子电流分量ism产生，而电磁转矩Te正比于转子磁链和定子电流转矩分量的乘积，实现了定子电流的两个分量解耦。简化后的等效直流调速系统如图1.3所示。

*ism*ismistr等效直流电动机模型控制器**ist

图1.3 简化后的等效直流调速系统

3

2矢量控制理论

2.1矢量控制

1.问题分析

无论采取何种方式对异步电机进行调速控制，其实质都是直接或间接控制电机的转矩。所谓异步电机的矢量控制，实际上就是借鉴直流电机的转矩关系，通过坐标变换的方法，得到与直流电机转矩形式相似的异步电机解耦转矩表达式，进而对其进行方便调节的控制方式。

2.直流电机的转矩控制

已知直流电机的转矩，即Te=KΦIa=K’ IaIf (假设Φ∝If )，式中，K 、 K’为比例系数；Ia为直流电机转子电枢电流，单位为A；If 为定子励磁电流，单位为A；Φ可认为是由定子励磁电流单独产生的气隙主磁通，单位为Wb(忽略转子电枢电流的电枢反应)。

3.异步电机的转矩分析

在定子三相绕组通以三相对称的交流电时，产生一个以速度ω1旋转的空间磁场，该磁场在转子绕组中感应出转子电流，最终转子电流与空间磁场相互作用产生电磁转矩，异步电机电磁转矩的表达式，即Te=KΦm I2 cosФ2

4.矢量控制原理

参考直流电机中的解耦控制，如果能够把异步电机的定子电流也分解为互相正交的磁场分量id和转矩分量iq，(这里的磁场分量和转矩分量分别对应于直流电机的励磁电流If及电枢电流Ia)，就可以得到异步电机另一种电磁转矩表达式，即TC =Kid iq显然。

如果以定子电流作为控制对象，想办法得到相互解耦的id和iq，则对定子电流的控制就可转化为对id和iq的控制，而id和iq又是解耦的，对id和iq分别控制就可以像直流电机一样方便地控制电磁转矩，这就是矢量控制，下面分析整个解耦过程。

三相静止坐标系到同步旋转坐标系下的转换矩阵VR，即

cos2VRsin312

2)32sin()312cos(4

2)32sin()312 cos(其反变换矩阵为：

cossin122VR1cos()sin()13322cos()sin()133

通过上述变换，可将静止坐标系下的三相电流ia、ib、ic等效地变换为旋转坐标下(与磁场同步旋转)的两相正交的电流id和iq ( i0在三相对称情况下为0)，而id和iq是互相解耦的，最终可以实现类似于直流电机的解耦控制。

而且ds-qs和dr-qr在空间的位置始终是重合的。可以将两相旋转坐标系下感应电机的磁链表达式、电压方程式及电机输出转矩和运动方程写为:

磁链方程：

sdLssqLrdmrq=LmLsLrLmisdLmisqirdLrirq

电压方程：

LmpdqsLmisdusdRsLspdqsLsLmpisqusqdqsLsRsLspdqsLmuLpLRLpLidqrmrrdqrrrdmrduLiLpLRLprqdqrmmdqrrsrrq

转矩方程: Te =np Lm (isq ird–isd irq)

以上关系说明，选择转子磁链的空间矢量方向为M轴方向进行定向，并控制

Ψm2的幅值不变，可实现磁场电流分量与转矩电流分量之间的解耦。这样控制转

子转矩电流，就能达到控制T的目的。以磁场进行定向的M轴与定子绕组a轴间的夹角Ф可看做是从定子侧面观测到的转子磁通位置，它是一个空间变量，需要通过磁通监测器或磁通运算回路监测出来。

2.2异步电机的动态数学模型

异步电机的动态数学模型是一高阶、非线性、强耦合的多变量系统。在研究异步电机的多变量非线性数学模型时，常做如下的假设：忽略空间谐波，设三相绕组对称，在空间中互差120°电角度，所产生的磁动势沿气隙周围按正弦规律分

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布；忽略磁路饱和，认为各绕组的自感和互感都是恒定的；忽略铁心损耗；考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。

规定各绕组电压、电流、磁链的正方向符合电动机惯例和右手螺旋定则。这时，异步电动机的数学模型由下述电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成。

1.电压方程。

uARsuBuCuaubucRsRsRrRriAiBiCiaibRricABpCabc式中 uA 、 uB 、 uC 、 ua 、ub 、uc ---定子、转子的各相电压瞬时值；iA、 iB 、 iC 、ia 、ib 、 ic ---定子、转子的各相电流瞬时值；

ψA、 ψB、 ψC、 ψa、 ψb、 ψc ---各相绕组的全磁链；Rs 、 Rr --- 定

子和转子绕组电阻；p---微分算子。

2.磁链方程。

每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其他绕组对它的互感磁链之和，六个绕组的磁链可表达为:

ALAABLBALCCAaLaALbbALccALABLBBLCBLaBLbBLcBLACLBCLCCLaCLbCLcCLAaLBaLCaLaaLbaLcaLAbLBbLCbLabLbbLcbLAciALBciBLCciCLaciaiLbcbLccic或写成：Ψ=Li

式中，L是6×6电感矩阵，其中对角线元素LAA、LBB、LCC、Laa、Lbb、

Lcc分别为定转子三相绕组的自耦自感，其余为定子相互间、转子相互间、定转

子相互间的互感。

3.转矩方程

由机电能量转换原理，电磁转矩Te等于电流不变时磁场储能对机械角位移的

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偏导数：

ddt11WmiTφiTLi22mnpdWmTedm式中：ω电角速度；θ 电角度表示的空间角位移；Wm 磁场储能；np 电机的极对数； θm 机械角位移。

由上式可以推导得:

Te=npLms[(iAia+iBib+iCic)sinθ+(iAia+iBib+iCic)sin(θ+120°)+(iAia+iBib+iCic)sin(θ-120°)]

4.运动方程

一般情况下，电机的转矩平衡方程式为：

TeTLJdDKnpdtnpnpTL——负载；J——

恒定负载转矩，可认为，D=0，K=0，则：

电机转轴或传动装置的转

动惯量；D——与转速成正比的阻转矩阻尼系数；K——扭转弹性转矩系数。对于

2.3 坐标变换

TeTLJdwnpdt感应电机的控制可以通过矢量的坐标变换来把感应电机的转矩控制等效为直流电动机的转矩控制。三相平衡的正弦电流iA，iB，ic通到交流电机三相对称的静止绕组A、B、C会产生旋转磁动势F，在空间呈正弦分布，并以同步转速ω1绕A---B---C---A相序旋转。它的物理模型如图2.1a)所示。然而任意相平衡电流通入相应相的对称绕组均可以产生旋转磁动势，其中以两相绕组最为简单，两相静止绕组α和β，它们在空间相差90°，通以时间上相差90°的两相平衡电流也产生旋转磁动势F，当图2.1a)和图2.1 b)产生的磁动势相等时，认为

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图2.1a)中的三相绕组和图2.1b)的两相绕组等效。图2.1 c)中的两个匝数相同的绕组d和q互相垂直.它们分别被通以直流电流id和iq，产生合成磁动势F，令整个铁心以同步转速ω1旋转，则磁动势F成为旋转磁动势，如果将其大小和转速也控制成与图2.1 a)和图2.1 b)的旋转磁动势相同，则这套旋转的直流绕组就和前面两套交流绕组等效。当观察者也站在铁心上和绕组一起旋转时，在他看来，绕组d和q是两个通以直流电而相互垂直的静止绕组，如果控制磁通Ф的位置在d轴上，这就和直流电机模型没有什么区别了。

a) b) c)

图2.1 等效的交流电动机绕组和直流电动机绕组物理模型 a)三相交流绕组 b)两相交流绕组 c)旋转的直流绕组

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3矢量控制系统硬件设计

3.1矢量控制结构框图

按照上述数学模型建立的矢量控制结构框图如实例图3.1所示。

图3.1 矢量控制结构框图

为了实现对电机的矢量控制，使电机满足一定的性能指标(稳定性、快速性和准确性)，并尽可能使仿真模型简化，而采用电流和转速负反馈控制方式。

3.2矢量控制系统的电流闭环控制方式思想

图3.2为电流闭环控制后的系统结构图，转子磁链环节为稳定的惯性环节，对转子磁链可以采用闭环控制，也可以采用开环控制方式；而转速通道存在积分环节，为不稳定结构，必须加转速外环使之稳定。常用的电流闭环控制有两种方

**法：一个是将定子电流两个分量的给定置ism和ist施行2/3变换，得到三相电流

给定值。采用电流滞环控制型PWM变频器，在三相定子坐标系中完成电流闭环控制。另一个是将检测到得三相电流施行3/2变换和旋转变换，达到mt坐标系中的电流ism和ist。

采用PI调节器软件构成电流闭环控制，电流调节器的输出为定子电压给定

****值usm和ust，经过反旋转变换得到静止两相坐标系的定子电压u和u，再经过

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SVPWM控制逆变器输出三相电压，其系统结构图如图3.3所示。本次MATLAB仿真系统设计也是采用的这种控制方法。

*ism*ist电流闭环控制ismLT1mrristnpLmLrTe-npJTL图3.2 电流闭环控制后的系统结构图

*

AR*ismACMRuu*sm*ASRi*st*stsACTR反旋转变换2R/2S旋转变换2s/2ru*su*sSVPWM控制M~r转子磁链计算iisiismstii3/2变换iAiBFBS

图3.3定子电流励磁分量和转矩分量闭环控制的矢量控制系统结构图

3.3各个子系统模块

1.定子电流励磁分量调节器（ACMR）

定子电流励磁分量调节器调节器ACMR。分别为1.12,10。输出限幅值为

-300~300。如图3.4所示

图3.4ACMR模块

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2.定子电流转矩分量调节器(ACTR)

如图3.5所示。

图3.5ACTR模块

3.转速调节器(ASR)

如图3.6所示。

图3.6 ASR模块

4.直角坐标到极坐标的变换模块（K/P模块）

如图3.7所示。

图3.7 K/P模块

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5.2s/2r变换

在此设计中采用了2s/2r变换，如图3.8所示。

图3.82s/2r变换

3.4矢量控制的异步电动机调速系统模块

如图3.9所示。

图3.9矢量控制的异步电动机调速仿真模型

交流异步电动机矢量控制系统如上图所示。其中，SVPWM用惯性环节等效代替，若采用实际的SVPWM方法仿真，将大大增加仿真时间，对计算机的运行速度和内存容量要求较高。转速、转子磁链和两个电流调节器均采用带有积分和输出限幅的PI调节器 ，两磁链psira和psirb由电动机模型直接得到，通过直角坐标变换（K/P变换）得到转子磁链的幅值和角度。

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4 Simulink仿真

4.1 MATLAB/Simulink概述

MATLAB是国际上仿真领域最权威、最实用的计算机工具。它是MathWork公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化数学软件，

被誉为“巨人肩上的工具”。MATLAB是一种应用于计算技术的高性能语言。它将计算、可视化和编程结合在一个易于使用的环境中，此而将问题解决方案表示成我们所熟悉的数学符号，其典型的使用包括:数学计算、则的推导、型仿真和还原、据分析，采集及可视化、技和工程制图、发软件，包括图形用户界面的建立。MATLAB的名字象征着矩阵库。它最初被开发出来是为了方便访问由

LINPACK和EISPAK开发的矩阵软件，其代表着艺术级的矩阵计算软件。

Simulink是用于仿真建模及分析动态系统的一组程序包，它支持线形和非

线性系统，能在连续时间、离散时间或两者的复合情况下建模。系统也能采用复合速率，也就是不同的部分用不同的速率来采样和更新。Simulink提供一个图形化用户界面用于建模，用鼠标拖拉块状图表即可完成建模。在此界面下能像用铅笔在纸上一样画模型。相对于以前的仿真需要用语言和程序来表明不同的方程式而言有了极大的进步。可以在高层上统观系统，然后双击模块来观看下一层的模型细节。这种途径可以深入了解模型的组织和模块之间的相互作用。在定义了一个模型后，就可以进行仿真了，用综合方法的选择或用Simulink的菜单或

MATLAB命令窗口的命令键入。菜单的独特性便于交互式工作，当然命令行

对于运行仿真的分支是很有用的。使用scopes或其他显示模块就可在模拟运行时看到模拟结果。

4.2仿真参数

经过不断调试所得的各个参数如下。

Rs=1.85； Rr=2.658； Ls=0.2911； Lr=0.23； Lm=0.2838； J=0.1284； np=2； UN=380； fN=50； Tr=Lr/Rr； B=Lm^2； C=B/Ls/Lr； Rou=1-C； Kn=2.5； Ki=100； Pisr=333； w=100

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4.3仿真结果

以上数据为基础的前提下，在Simulink中进行仿真结果如下图所示。

图4.1空载启动和加载定子电流励磁分量ism(上)和转矩分量ist(下)仿真结果

图4.2转速w与转子磁链psir(下)仿真结果

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图4.3电磁转矩Te的仿真结果

仿真结果表明，转子磁链pisr建立后，基本保持恒定，不随转矩的变化而变化，实现了转子磁链pisr和电磁转矩Te的解耦控制。

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5总结

近年来，由于电力电子器件、微处理器的发展和控制技术的进步，对交流调速系统向全数字化发展产生了巨大的推动作用。本文从实际应用出发，研究了异步电动机矢量控制系统的控制策略，对矢量控制系统的转速估计、磁链观测进行了详细的理论分析、仿真以及实验研究。主要讨了异步电机的调速情况，以及矢量控制的研究现状，对于基于矢量控制的异步电动机调速系统有了一个总体的了解；在磁场定向控制下，建立了异步电动机的数学模型和仿真模型；通过矢量控制，设计并建立了用于仿真的空间矢量脉宽调制模块，并通过实验验证了输出结果和理论推导的一致性。

通过这次设计，我明显感觉到“书到用时方恨少”。在以后的生活中我会不断地学习充实自己。在此要再次感谢我的指导老师，感谢老师给我这样的机会锻炼。在整个设计过程中我懂得了许多东西，也培养了我工作的能力，树立了对自己工作能力的信心，相信会对今后的学习工作生活有非常重要的影响。

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参考文献

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[4]陈伯时 .电力拖动自动控制系统：运动控制系统.第四版.北京：机械工业出版社. [10]张德丰. MATLAB/Simulink建模与仿真. 2009北京：电子工业出版社 .

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