工程力学习题答案(精编文档).doc

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4-19 起重构架如题4-19图所示，尺寸单位为mm。滑轮直径d=200

mm，钢丝绳的倾斜部分平行于杆BE。吊起的载荷W=10 kN，其它重量不计，求固定铰链支座A、B的约束力。 800 300

解：(1) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；

FAx 600 600 E A C D W

B y A FA y 800 300 E C D W W FBx B FB y x MB(F)0: FAx600W12000 FAx20 kN

Fx0: FAxFBx0 FBx20 kN

(3) 研究ACD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(4) 选D点为矩心，列出平衡方程；

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FAx A FA y C FD y D FC FDx

Fy0: FAyFByW0

MD(F)0: FAy800FC1000 FAy1.25 kN

(5) 将FAy代入到前面的平衡方程；

FByFAyW11.25 kN

约束力的方向如图所示。

4-20 AB、AC、DE三杆连接如题4-20图所示。DE杆上有一插销

F套在AC杆的导槽内。求在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时，AB杆上所受的力。设AD=DB，DF=FE，BC=DE，A F 所有杆重均不计。

解：(1) 整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知B点的约

束力一定沿着BC方向；

(2) 研究DFE杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

FF

B D FDx FD y F 45o D F E B 45o C E

(3) 分别选F点和B点为矩心，列出平衡方程；

MMF(F)0: FEFFDyDE0(F)0: FEDFDxDB0 FDyFB

FDx2F(4) 研究ADB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

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F’Dx FB B A FAx D y x FA y F’D y (5) 选坐标系Axy，列出平衡方程；

MA'(F)0: FDxADFBAB0 FBF

Fx'0: FAxFBFDx0 FAxF

Fy'0: FAyFDy0 FAyF

约束力的方向如图所示。

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5-4 一重量W=1000 N的匀质薄板用止推轴承A、径向轴承B和

绳索CE支持在水平面上，可以绕水平轴AB转动，今在板上作用一力偶，其力偶矩为M，并设薄板平衡。已知a=3 m，

z b=4 m，h=5 m，M=2000 Nm，试求绳子的拉力和轴承A、

E B约束力。 h

解：(1) 研究匀质薄板，受力分析，画出受力图(空间任意力系)；

(2) 选坐标系Axyz，列出平衡方程；

FBz FB y x B a h FAx FAz A M W C FC b z E FA y D y B x a C D A M b y M(F)0: MFzBy40 FBy500 N

a2M(F)0: WFa0xC 22 FC707 N【最新整理，下载后即可编辑】

b2M(F)0: FbWFb0yBzC 22 FBz0Fz0: FBzFAzWFC FAz500 N20 2Fx0: FAxFC240 25 FAx400 N230 25Fy0: FByFAyFC FAy800 N约束力的方向如图所示。

5-5 作用于半径为120 mm的齿轮上的啮合力F推动皮带绕水平

轴AB作匀速转动。已知皮带紧边拉力为200 N，松边拉力为100 N，尺寸如题5-5图所示。试求力F的大小以及轴承A、B的约束力。(尺寸单位mm)。

解: (1) 研究整体，受力分析，画出受力图(空间任意力系)；

100 100 F 20o 100N 160 200N B D C 100 A 150 F 20o 100N y C FAx 160 200N FB y B FBx FA y A z D 150 100 x

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(2) 选坐标系Axyz，列出平衡方程；

Mz(F)0: Fcos20o120200100800

FBy207 N F70.9 NMx(F)0: Fsin20o100200100250FBy3500

My(F)0: Fcos20o100FBx35000: FAxFcos20oFBx0 FBx19 N

FFyx FAx47.6 N

0: FAyFsin20oFBy1002000 FAy68.8 N约束力的方向如图所示。

5-6 某传动轴以A、B两轴承支承，圆柱直齿轮的节圆直径d=17.3

cm，压力角=20o。在法兰盘上作用一力偶矩M=1030 Nm的力偶，如轮轴自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动时的啮z 11.2 22 z 合力F及A、B轴承的约束力(图中尺寸单位为cm)。

解: (1) 研究整体，受力分析，画出受力图(空间任意力系)；

FAx x FBx 20o A x 20o C d D F 20o B M E y E M x F z FB z FA z E M F FAx x z A 22 11.2 FA z C FB z B M y E d FBx D F 20o 【最新整理，下载后即可编辑】

(2) 选坐标系Axyz，列出平衡方程；

dM0 2 F12.67 kNMx(F)0: Fsin20o22FBz33.20My(F)0: Fcos20o FBz2.87 kN

M(F)0: Fcos20zo22FBx33.20 FBx7. kNFx0: FAxFcos20oFBx0 FAx4.02 kNFz0: FAzFsin20oFBz0 FAz1.46 kN

约束力的方向如图所示。

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6-9 已知物体重W=100 N，斜面倾角为30o(题6-9图a，

tan30o=0.577)，物块与斜面间摩擦因数为fs=0.38，f’s=0.37，求物块与斜面间的摩擦力？并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑？如果使物块沿斜面向上运动，求施加于物块并与斜面平行的力F至少应为多大？

 W (a)

F  W (b)

解：(1) 确定摩擦角，并和主动力合力作用线与接触面法向夹角

相比较；

tgffs0.38tgtg30o0.577of20.8

 W  f (2) 判断物体的状态，求摩擦力：物体下滑，物体与斜面的动滑动摩擦力为

F'fs'Wcos32 N

(3) 物体有向上滑动趋势，且静滑动摩擦力达到最大时，全约束力与接触面法向夹角等于摩擦角；

F +f  FR W FR  W f  F

(4) 画封闭的力三角形，求力F；

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WFsin90ofsinfFsin90ofsinfW82.9 N

6-10 重500 N的物体A置于重400 N的物体B上，B又置于水

平面C上如题图所示。已知fAB=0.3，fBC=0.2，今在A上作用一与水平面成30o的力F。问当F F力逐渐加大时，是A先

30 A 动呢？还是A、B一起滑动？如果B物体重为200 N，情况

又如何？ B o

C 解：(1) 确定A、B和B、C间的摩擦角：

f1arctgfAB16.7of2arctgfBC11.3o

(2) 当A、B间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体A的受力图和封闭力三角形；

F1WAsinf1sin180of190o30oF1sin60f1oF1 A WA 30o

F1 WA 30o FR1 FR1 f1 f1 sinf1

WA209 N(3) 当B、C间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体A与B的受力图和封闭力三角形； F2 F2 30 A 30

ooB 【最新整理，下载后即可编辑】 FR2 C WA+B WA+B FR2 f2 f2

F2WABsinf2sin180of290o30oF2sin60f2osinf2

WAB234 N(4) 比较F1和F2；

F1F2

物体A先滑动；

(4) 如果WB=200 N，则WA+B=700 N，再求F2；

F2sin60of2F1sinf2WAB183 N

F2物体A和B一起滑动；

6-11 均质梯长为l，重为P，B端靠在光滑铅直墙上，如图所示，

已知梯与地面的静摩擦因数fsA，求平衡时=？

解：(1) 研究AB杆，当A点静滑动摩擦力达到最大时，画受力

图(A点约束力用全约束力表示)；

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C P B l B FB C P D f l  A min f A FR

由三力平衡汇交定理可知，P、FB、FR三力汇交在D点； (2) 找出min和 f的几何关系；

lsinmintanftanminlcosmin211 2tanf2fsA1minarctan(3) 得出角的范围；

90oarctan12f

sA

2fsA【最新整理，下载后即可编辑】