2022年北师大版八年级数学下册期中检测卷含答案

八年级数学试题卷

说明： 1. 本卷满分为120分，考试用时为90分钟。

2. 答题必须用黑色字迹签字笔作答，答案须写在答题卷的相应

位置上。

3. 考试结束时，答题卷交回，试题卷自己保存。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请把答案写在答题卷。 1. 在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形

的是( * )

A．

B． C． D．

2. 如果ab，下列各式中不正确的是( * )

A．a3b3

B．2a2b C．3a3b D．

ab 223. 等腰三角形的两边长分别为3cm,6cm，则该三角形的周长为( * )

A．12cm

B．15cm C．12cm或15cm D．以上都不对

4. 下面的各组图案中，不能由其中一个经过平移后得到另一个的是( * )

A． B．

C．

D．

2x05. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是( * )

x20A． B．

C． D．

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6. 下列命题的逆命题不正确的是( * )

A．两直线平行，同位角相等 C．对顶角相等

22B．若ab，则ab

D．等腰三角形的两个底角相等

7. 如果点P(m,12m)在第二象限，那么m的取值范围是( * )

A．

1m0 2B．0m1 2C．m1 2D．m0

8. 联欢会上，同学们玩抢凳子游戏，在与A,B,C三名同学距离相等的位置放一个凳子，

谁先抢到凳子谁获胜．如果将A,B,C三名同学所在位置看作那么凳子应该放在

ABC的( * )

ABC的三个顶点，

A．三边垂直平分线的交点 B．三边中线的交点

C．三边上高的交点 D．三条角平分线的交点

9. 如图，点O是ABC内一点，BO平分∠ABC，ODBC于点D，连接OA，

若OD4，AB20，则AOB的面积是( * )

A．20

B．30 C．40 D．50

10. 如图，将RtABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE，点B的对应点D

0恰好落在BC边上．若AC63，∠B60，则CD的长为( * )

C．6

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A．3 B．63 D．1233

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）请把答案写在答题卷。

11. 在

ABC中，ABAC，∠A=50，则∠C= * 度．

012. 在平面直角坐标系中，将点A(3,1)先向下平移2个单位，再向右平移4个单位

得到点B，则点B的坐标为 * .

13. 用反证法证明：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也

不相等． 证明时，可以先假设 * ．

14. 如图，ABC中，∠C=90，BD是∠ABC的角平分线，点D在AB的垂直平分

0线上，若AD6，则CD * ．

3x1x515. 如果不等式组的解集是x3，那么m的取值范围是 * ．

xm0

16. 如图，直线y1xb与y2kx1相交于点P，则关于x的不等式kx1xb的

解集为 * ．

∠C900，∠ABC300，17. 如图，在RtABC中，点D是BC边上的点，CD3，

将

ACD沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动

点，则PEPB的最小值是 * ．

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三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

请把答案写在答题卷。

18. 解不等式：

12x4x1，并把它的解集在数轴上表示出来． 32

19. 如图，将

ABC绕点B顺时针旋转得到

DBE，使得点D落在线段AC上．

若ACBC，求证：BE∥AC．

3x95(x1)①20. 解不等式组x5，并写出它的整数解．

3x②2

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三、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

请把答案写在答题卷。

21. 如图，ABC在平面坐标内，三个顶点的坐标分别为A(0,3)，B(3,4)，C(2,2)．

（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度） （1）先将

ABC向下平移5个单位长度，再向左平移3个单位长度得到A1B1C1．

A2B1C2，请画出

A2B1C2

A1B1C1，

请画出（2）把

A1B1C1绕点B1顺时针方向旋转90后得到

并直接写出点C2的坐标．

22. 已知：如图，E为

求证：（1）

ABC的外角平分线上的一点，AE∥BC，BFAE，

ABC是等腰三角形；

（2）∠BAF∠ACE．

23. 某文教店用1200元购进了甲、乙两种钢笔．已知甲种钢笔进价为每支12元，

乙种钢笔进价为每支10元．文教店在销售时甲种钢笔售价为每支15元，乙种钢笔 售价为每支12元，全部售完后共获利270元． （1）求这个文教店购进甲、乙两种钢笔各多少支？

（2）若该文教店以原进价再次购进甲、乙两种钢笔，且购进甲种钢笔的数量不变，而

购进乙种钢笔的数量是第一次的2倍，乙种钢笔按原售价销售，而甲种钢笔降价销售．当两种钢笔销售完毕时，要使再次购进的钢笔获利不少于340元，甲种钢笔最低售价每支应为多少元？

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三、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

请把答案写在答题卷。

xy3m124. 已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．

xym7（1）求m的取值范围； （2）化简：m3m5；

（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式x3mx3m1的解为x1．

25. 将两块完全相同的且含600角的直角三角板ABC和AFE按如图1所示位置放置，

现将Rt00AEF绕A点按逆时针方向旋转(090)，如图2，AB与BC交于

点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．

（1）在旋转过程中，连接AP，CE，求证：AP所在的直线是线段CE的垂直平分线． （2）在旋转过程中，

CPN是否能成为直角三角形？

若能，请详细写出旋转角的度数；若不能，请说明理由．

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2021-2022学年度第二学期期中学生素质检测

八年级数学答题卷

班级：____________ 姓名：_______________ 座位号：____________ 总分

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

题号 答案

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）

11.______________ 12. _____________ 13. _______________________________________

14. ____________ 15. _____________ 16. _____________ 17._____________________

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 解：

19. 证明：

第7页（共6页）

20. 解：

三、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

21. 解：（1）

（2）

C2的坐标为__________________

22. 证明： (1)

第8页（共6页）

(2)

23. 解：（1）

（2）

三、解答题（三）24. 解：(1)

(2)

2小题，每小题10分，共20分） 第9页（共6页）

（本大题共

(3)

25.证明: (1)

解：（2）

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2021-2022学年度第二期期中学生素质检测

八年级数学试题-参

一. 选择题 (每小题3分，共10小题) 题号 答案 1 A 2 B 3 B 4 B 5 A 6 C 7 D 8 A 9 0 C 1C 二．填空题（每小题4分，共7小题）

11. 65 12. (1,1) 13. 这两个角所对的边相等

14. 3 15. m3 16. x1 17. 9

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

18. 解：去分母，得 2(12x)63(4x)

去括号，得 24x6123x 移项，得 4x3x1226

系数化为1，得 x4 （4分）

（2分）

19. 证明：

ACBC，

AABC， （2分）

将ABC绕点B顺时针旋转得到DBE，

ABBD，ABCDBE，

AADB， （2分） ADBDBE，

BE//AC． （2分）

20. 解：解不等式①，得x2 （1分）

解不等式②，得x1 （1分）

第11页（共6页）

所以原不等式组的解集为1x2 （2分） 所以它的整数解为 0,1 （2分）

三、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

21. 解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求； （3分）

（2）如图所示，△A2B1C2即为所求； （3分）

点C2的坐标为(2,0)． （2分）

22. 证明：（1）AE//BC， DAEB，EACACB， E为ABC的外角平分线上的一点，

DAEEAC， BACB， ABAC，

ABC是等腰三角形； ( 4分)

（2）在

ABF和CAE中，

ABCABACE， BFAEABF≌CAE，

∠BAF∠ACE ( 4分)

23. 解：（1）设文具店购进甲种钢笔x支，乙种钢笔y支，由题意，得

12x10y1200， (1512)x(1210)y270x50解得．

y60答：这个文具店购进甲种钢笔50支，乙种钢笔60支． ( 4分)

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（2）设甲种钢笔每只的最低售价为m元，由题意，得

50(m12)260(1210)340，

解得：m14．

答：甲种钢笔每只的最低售价为14元． ( 4分)

三、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

xy3m1xm324. 解：（1）解方程组得：，

y42mxym7x为非正数，y为负数，

m30，

42m0解得 2m3； ( 3分) （2）

2m3，

m30,m50

则 m3m5m3(5m)2m2 ( 3分)

（3）由不等式x3mx3m1的解为x1，知3m10；

13又2m3，

所以m， 所以2m， 因为m为整数，

所以m1． ( 4分)

25. （1）证明：由题意可知，ABAF，BF，EC，AEAC，

00现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转(090)，

13BAMFAN，

在ABM与AFN中，

BF， ABAFBAMFAN第13页（共6页）

ABM≌AFN，

AMAN， AEAC， EMCN，

EC，MPENPC，

MPE≌NPC，

PEPC，

点P在CE的垂直平分线上，

AEAC，

点A在CE的垂直平分线上，

AP所在的直线是线段CE的垂直平分线；

（2）解：如图1所示：当CNP90时．

CNP90， ANF90．

又AFN60，

FAN180609030． 30．

如图2所示：当CPN90时．

C30，CPN90，

第14页（共6页）( 5分)

CNP60． ANF60．

又F60，

FAN60． 60．

综上所述，30或60． ( 5分)

135****4162135****416224625965

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