某市现有⼀宗⾯积为2000平⽅⽶的住宅⽤地，某开发公司拟建造⼀栋塔式住宅楼，预计开发建设期2年，建成后即可全部售出。根据当地同类住宅市场⾏情，平均售价可达3800元／平⽅⽶；开发建设过程中，建筑费、专业费和不可预见费可控制在1500元／平⽅⽶，第⼀年投⼊40％，第⼆年投⼊60％，并在各年内均匀投⼊。贷款年利息率为5．85％，销售税费为不动产总价的6％。
若开发公司要以不⾼于700万元的代价取得该宗地70年期的⼟地使⽤权，实现相当于不动产总价18％的利润率，请计算建筑容积率最低应为何值?(⼀)审题
(1)明确题⽬要求。本题要求计算最低建筑容积率，即在假定地价已知的情况下，要保证⼀定的利润率，容积率需达到多少?与容积率直接相关的是总建筑⾯积，总建筑⾯积⼜直接影响到不动产总价。
(2)了解有关资料。本题主要提供了房地产市场销售价格、各项成本费⽤(包括地价)及其投⼈情况、利息率、利润率、销售税费率等有关参数，只是与不动产总价有关的容积率为未知。了解这些内容有助于构思解题⽅法。
(3)审查关键内容，谨防误⽤。对所提供资料要仔细审查，弄清关键数据的真实内涵及费⽤投⼊情况。如本题中给出的利润率为销售利润率，计算利润时应以不动产总价为基数；建筑费、专业费和不可预见费为分段均匀投⼊，需分段计算利息。(⼆)解题思路与⽅法选择1．⽅法选择
本题从表⾯看是计算最低建筑容积率，实质上是考察剩余法的另⼀种应⽤。与以往不同的是，本题不是要求评估⼟地价格，⽽是假定在地价已知的情况下，要保证⼀定的利润率，容积率需达到多少?属房地产开发项⽬投资分析问题。2．解题思路
采⽤设未知变量和解⽅程的⽅式进⾏求解，即设最低容积率为x，得到总建筑⾯积2000x平⽅⽶，然后分步计算不动产总价、建筑费和专业费及不可预见费、利息、利润、销售税费等；将各项计算结果和地价代⼈剩余法计算公式，可得到⼀个含未知数x的等式，求解后即可得到建筑容积率数值。(三)公式与计算步骤1．基本公式
地价=不动产总价—建筑费及专业费等—利息—利润—销售税费2．计算步骤(1)选择计算⽅法
本题适宜采⽤剩余法进⾏计算(2)计算房地产总价
设最低容积率为x，则总建筑⾯积为：2000x平⽅⽶3800×2000x÷10000=760x(万元)(3)建筑费及专业费等
1500×2000x÷10000=300x(万元)(4)利息
地价利息=700×[(1+5．85％)2—1]=84．30(万元)
建筑费及专业费等利息=300x×40％×[(1+5．85％)1.5—1]+300x×60％×[(1+5．85％)0．5－1]=15．87x(万元)(5)销售税费
760x×6％=45．60x(万元)
(6)利润760x×l8％=136．80x(万元)(7)代⼈公式进⾏计算
地价=房地产总价—建筑费专业费—利息—销售税费—利润700=760x—300x—(84．30+15．87x)—45．60x—136．80x261．73 x=784．30x=3．0
即该开发公司若要实现18％的利润率，最低建筑容积率应达到3．0。(四)难点及常见问题分析
(1)在答题过程中应先设最低容积率x，并根据题⽬所给的⼟地⾯积列出总建筑⾯积的算式，否则是难以进⾏计算的。
(2)在本题中由于给的是房屋单位⾯积售价，因此利⽤房屋单位⾯积售价和总建筑⾯积计算房地产总价，如果题⽬给的条件是房屋租⾦，则可利⽤所给租⾦采⽤收益还原法计算房地产总价。
(3)利息的计算应区分不同投资的资⾦投⼊时间和投⼊⽅式，因此⼀般⾄少应将地价利息与建筑费和专业费利息分开计算，且投资在⼀年以上就应计算复利。常见的错误是地价利息和建筑费及专业费利息不分开计算，或者即使分开计算⽽计息期算错。(4)销售税费和利润的计算主要应注意计算基础，计算基础必须按照题⽬给定的条件进⾏确定。本题销售税费和利润的计算基础均是不动产总价，有时利润的计算基础也可以是预付总资本，因此应根据题⽬的说明确定计算公式。
