例1.已知：如右上图，
中，
，
为
的平分线． 求证：
．
例2.已知：如图，求证：
为等腰．
底角的平分线，
例3，已知如图，AB=DC，AD=BC，O是DB的中点，过O点的直线分别与DA和BC的延长线交于E、F，求证：∠E=∠F。 例4．已知：如图，上．求证：
，．
、
分别为
的平分线，点
在
例5．如图所示，点且
。
、在直线
上，
，过点
、分别作
（1）如图（1），若（2）如图（2），若将
与相交于点的边
沿
，试问与相等吗？试说明理由．
方向移动至图中所示位置时，其余条件不变，
（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
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