2021届【全国百强校】陕西省西安市高新一中学数学八年级第二学期期末监测模拟试题含解析

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，在长方形ABCD中，DC＝5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F，若△ABF的面积为30cm2，那么折叠△AED的面积为（ ）cm2

A．16.9 B．14.4 C．13.5 D．11.8

2．下列说法错误的是( )

A．“买一张彩票中大奖”是随机事件 B．不可能事件和必然事件都是确定事件 C．“穿十条马路连遇十次红灯”是不可能事件 D．“太阳东升西落”是必然事件

3．如果一个三角形三条边的长分别是7，24，25，则这个三角形的最大内角的度数是（ ） A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

4．期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分．”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔．”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对（ ） A．平均数、众数 C．中位数、方差

5．下列分式中，最简分式是( )

B．平均数、极差 D．中位数、众数

3x2A．

4xyx2B．2

x4x2y2C．

xyD．

2x

x24x46．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

B

C

现把这两步 操作规定

7．在平面直角坐标系中，把△ABC 先沿 x 轴翻折，再向右平移 3 个单位得到△A

为一种变换．如图，已知等边三角形 ABC 的顶点 B、C 的坐标分别是（1，1）、（3，1）， 把三角形经过连续 5 次这种变换得到三角形△A

B

C

，则点 A 的对应点 A

的坐标是（ ）

A．（5，﹣） B．（14，1+） C．（17，﹣1﹣） D．（20，1+）

8．从﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3六个数中任选一个数记为k，若数k使得关于x的分式方程于x的一次函数y＝（k+A．﹣1

k1＝k﹣2有解，且使关x13）x+2不经过第四象限，那么这6个数中，所有满足条件的k的值之和是（ ） 2C．3

D．4

B．2

9．在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F分别为AB，BC，AC中点，连接DF，FE，则四边形DBEF的周长是（ ）

A．5

10．在函数yA．x0

B．7 C．9 D．11

x4中，自变量x的取值范围是( ) xB．x4

C．x4且x0

D．x0

11．下列命题中，是真命题的是（ ） A．平行四边形的对角线一定相等

B．等腰三角形任意一条边上的高线、中线和角平分线都三线合一

C．三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半 D．三角形的两边之和小于第三边 12．将直线y=

1x+1向右平移4个单位长度后得到直线y=kx+b，则k，b对应的值是（ ） 2B．-

A．

1，1 21，1 2C．-

1，-1 2D．

1，-1 2二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知y=xm-2+3是一次函数，则m=________ ．

14．已知点P(1，2)关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，则k=_______．

15．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=OB，E为AC上一点，BE平分∠ABO，EF⊥BC于点F，∠CAD=45°，EF交BD于点P，BP=5，则BC的长为_______．

16．某班有48名同学，在一次英语单词竞赛成绩统计中，成绩在81～ 90这一分数段的人数所占的频率是0.25，那么成绩在这个分数段的同学有_________名．

17．如图ABC的三边长分别为30，48，50，以它的三边中点为顶点组成第一个新三角形，再以第一个新三角形三边中点为顶点组成第二个新三角形，如此继续，则第6个新三角形的周长为______．

18．直线ykxb与直线y2x1平行，且经过1,4，则直线的解析式为：__________． 三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，

（1）按下列要求完成尺规作图：作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O；连接BO并延长至D，使得OD=OB；连接DA、DC（保留作图痕迹，请标明字母）； （2）判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连20．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°接BE，CF相交于点D, （1）求证：BE＝CF ；

（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．

21．（8分）某校数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数y＝自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表： X Y … … ﹣4 3 ﹣3 2.5 ﹣2 m ﹣1 1.5 0 1 1 1.5 1|x|+1的图象和性质进行了探究，探究过程如下：（1）22 2 3 2.5 4 3 … … （1）其中m＝ ．

（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象； （3）当2＜y≤3时，x的取值范围为 ．

22．（10分）如图，已知ABC中，B90，请用尺规作出AB边的高线CD(请留作图痕迹，不写作法)

23．（10分）在▱ABCD中，点E为AB边的中点，连接CE，将△BCE沿着CE翻折，点B落在点G处，连接AG并延长，交CD于F．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若CF＝5，△GCE的周长为20，求四边形ABCF的周长．

24．（10分）已知关于x的方程x1﹣（1k+1）x+k1﹣1＝0有两个实数根x1，x1． （1）求实数k的取值范围； （1）若方程的两个实数根x1，x1满足

111，求k的值． x1x223x5x625．（12分）解不等式组：x1x1，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解．

62x3(x2)426．（1）解不等式组12x

x13x22x1x（2）已知A＝ 2x1x1①化简A

x10②当x满足不等式组且x为整数时，求A的值．

x30（3）化简

36x52 x1xxx

参

一、选择题（每题4分，共48分） 1、A 【解析】 【分析】

根据矩形的性质及三角形的面积公式求得BF=12cm，在Rt△ABF中，由勾股定理可得，AF=13cm；由折叠的性质可得AD=AF，DE=EF，设DE=xcm，则EC=（5-x）cm，EF=xcm，FC =1cm．在Rt△ECF中，由勾股定理可得方程（5-x）2 +12 =x2 ，解方程求得x的值，再由三角形的面积公式即可求得△AED的面积. 【详解】

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠B=∠C=90°，AB=CD=5cm，BC=AD， ∵△ABF的面积为30cm2， ∴BF=12cm，

在Rt△ABF中，由勾股定理可得，AF=由折叠的性质可得AD=AF，DE=EF， ∴BC=AD=13cm，

设DE=xcm，则EC=（5-x）cm，EF=xcm，FC=BC-BF=13-12=1（cm）． 在Rt△ECF中，由勾股定理可得，（5-x）2 +12 =x2 ，

AB2BF2； 5212213（cm）

13， 513即DE=cm，

5解得x=

∴△AED的面积为:故选A. 【点睛】

本题考查了翻折变换的性质，矩形的性质，三角形的面积，勾股定理，熟记各性质并利用勾股定理列出方程是解题的关键． 2、C 【解析】 【分析】

1113169AD×DE=1316.9（cm2） 22510根据随机事件和确定事件以及不可能事件和必然事件的概念即可解答. 【详解】

A、“买一张彩票中大奖”是随机事件，正确，不合题意； B、不可能事件和必然事件都是确定事件，正确，不合题意； C、“穿十条马路连遇十次红灯”是不可能事件，错误，符合题意； D、太阳东升西落”是必然事件，正确，不合题意． 故选：C． 【点睛】

本题考查了随机事件，确定事件，不可能事件，必然事件的概念，正确理解概念是解题的关键. 3、D 【解析】 【分析】

根据勾股定理逆定理可得此三角形是直角三角形，进而可得答案． 【详解】

解：∵72＋242＝252， ∴此三角形是直角三角形， ∴这个三角形的最大内角是90°， 故选D． 【点睛】

此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形． 4、D 【解析】

试题分析：∵有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分， ∴79分是这组数据的中位数，

∵大部分的学生都考在80分到85分之间， ∴众数在此范围内． 故选D．

考点：统计量的选择． 5、C 【解析】

【分析】

最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分． 【详解】

3x23xA、，不符合题意； 4xy4yx2x21B、2，不符合题意；

x4x2x2x2x2y2C、是最简分式，符合题意；

xy2x2x1D、2，不符合题意；

x4x4(2x)22x故选C． 【点睛】

本题考查了最简分式的定义及求法.一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式.分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题.在解题中一定要引起注意． 6、A 【解析】

试题分析：∵甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5，∴

=

＜

＜

，∴发挥

稳定的运动员应从甲和乙中选拔，∵甲的平均数是561，乙的平均数是560，∴成绩好的应是甲，∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲；故选A． 考点：1．方差；2．算术平均数． 7、C 【解析】 【分析】

首先把△ABC先沿x轴翻折，再向右平移3个单位得到△A出A

的坐标为（2+3+3，1+

），…由此得出A

B

C

得到点A

的坐标为（2+3，-1- ），同样得

的坐标为（2+3×5，-1-），进一步选择答案即可．

【详解】

∵把△ABC先沿x轴翻折,再向右平移3个单位得到△A

B

C

得到点A1的坐标为(2+3,−1−

)，

同样得出A… A

的坐标为(2+3+3,1+)，

的坐标为(2+3×5,−1−),即(17,−1−).

故选：C. 【点睛】

此题考查坐标与图形变化-对称，坐标与图形变化-平移，规律型：点的坐标，解题关键在于根据题意找出规律. 8、B 【解析】 【分析】

首先利用一次函数的性质，求得当k=-1,1，2，3时，关于x的一次函数y=(k+程的知识求得当k=-1，3，使得关于x的分式方程【详解】

解：∵关于x的一次函数y＝（k+∴k+

3)x+2不经过第四象限，再利用分式方2k1=k-2有解，然后再把-1和3相加即可. x13）x+2不经过第四象限， 23＞0， 2解得，k＞﹣1.5，

k1＝k﹣2有解， x1k11∴当k＝﹣1时，分式方程＝k﹣2的解是x＝-，

3x1k1当k＝1时，分式方程＝k﹣2无解，

x1k1当k＝2时，分式方程＝k﹣2无解，

x1k1当k＝3时，分式方程＝k﹣2的解是x＝1，

x1∵关于x的分式方程

∴符合要求的k的值为﹣1和3， ∵﹣1+3＝2，

∴所有满足条件的k的值之和是2， 故选：B． 【点睛】

一次函数的性质以及分式方程是本题的考点，根据一次函数的性质及分式方程有解时求出k的值是解题的关键. 9、B

【解析】

113BC=2，DF∥BC，EF=AB=，EF∥AB，∴四边形

2223DBEF为平行四边形，∴四边形DBEF的周长=2（DF+EF）=2×（2+）=1．故选B．

2试题解析：∵D、E、F分别为AB、BC、AC中点，∴DF=10、C 【解析】 【分析】

根据分母不能为零，被开方数是非负数，可得答案． 【详解】 解：由题意，得 x+4≥0且x≠0， 解得x≥﹣4且x≠0， 故选：C． 【点睛】

本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能为零，被开方数是非负数得出不等式是解题关键． 11、C 【解析】 【分析】

根据平行四边形的性质、等腰三角形的性质、中位线定理、三边关系逐项判断即可． 【详解】

解：A、平行四边形的对角线互相平分，说法错误，故A选项错误；

B、等边三角形同一条边上的高线、中线和对角的平分线三线合一，说法错误，故B选项错误； C、三角形的中位线平行于第三边且等于它的一半，说法正确，故C选项正确； D、三角形的两边之和大于第三边，说法错误，故D选项错误． 故选：C． 【点睛】

本题考查平行四边形的性质、等边三角形的相关性质、三角形的中位线定理、三角形的三边关系，解答关键是熟记相关的性质与判定. 12、D 【解析】 分析：

111，直线yx1过点（0，1），结合直线ykxb是由直线yx1向右平移4个单位长2221度得到的可知直线ykxb必过点（4，1），把k和点（4，1）代入ykxb中解出b的值即可.

2由已知条件易得k详解： ∵在直线y∴直线y1x1中，当x0时，y1， 21x1过点（0，1）， 21又∵直线ykxb是由直线yx1向右平移4个单位长度得到的，

21∴k，且直线ykxb过点（4，1），

21∴14b，解得：b1，

21∴k，b1.

2故选D.

点睛：“由直线y键.

二、填空题（每题4分，共24分） 13、3 【解析】 【分析】

一次函数自变量的最高次方为1，据此列式即可求出m. 【详解】 由题意得：m-2=1, ∴m=3, 故答案为3. 【点睛】

此题主要考查一次函数的定义，解题的关键是熟知一次函数的特点. 14、-5 【解析】 【分析】

根据“点P(1，2)关于x轴的对称点为P′”求出点P′的坐标，再将其代入y=kx+3，即可求出答案. 【详解】

11x1过点（0，1）结合已知条件得到k，直线ykxb必过点（4，1）”是解答本题的关

22∵点P(1，2)关于x轴的对称点为P′ ∴点P′坐标为（1，-2） 又∵点P′在直线y=kx+3上 ∴-2=k+3 解得k=-5， 故答案为-5. 【点睛】

本题考查的是坐标对称的特点与一次函数的知识，能够求出点P′坐标是解题的关键. 15、1 【解析】 【分析】

11AD=BC，根221据已知可求得∠CEF=∠ECF=15°，从而得∠BEF=15°，△BEF为等腰直角三角形，可得BF=EF=FC=BC，因此可

21证明△BFP≌△MEP（AAS），则EP=FP=FC，在Rt△BFP中，利用勾股定理可求得x，即得答案．

2过点E作EM∥AD，由△ABO是等腰三角形，根据三线合一可知点E是AO的中点，可证得EM=【详解】

过点E作EM∥AD，交BD于M，设EM=x， ∵AB=OB，BE平分∠ABO，

∴△ABO是等腰三角形，点E是AO的中点，BE⊥AO，∠BEO=90°， ∴EM是△AOD的中位线， 又∵ABCD是平行四边形， ∴BC=AD=2EM=2x，

∵EF⊥BC， ∠CAD=15°，AD∥BC， ∴∠BCA=∠CAD=15°，∠EFC=90°， ∴△EFC为等腰直角三角形， ∴EF=FC，∠FEC=15°， -∠FEC=15°∴∠BEF=90°， 则△BEF为等腰直角三角形， ∴BF=EF=FC=∵EM∥BF，

∴∠EMP=∠FBP，∠PEM=∠PFB=90°，EM=BF，

1BC=x， 2则△BFP≌△MEP（ASA）， ∴EP=FP=

111EF=FC=x， 222∴在Rt△BFP中，BP2BF2PF2， 即：(5)x(x)， 解得：x2， ∴BC=2x=1， 故答案为：1．

22122

【点睛】

考查了平行四边形的性质，等腰三角形的性质，三线合一的应用，平行线的性质，全等三角形的判定和性质，利用勾股定理求三角形边长，熟记图形的性质定理是解题的关键． 16、1 【解析】 【分析】

由题意直接根据频数=频率×总数，进而可得答案． 【详解】

解：由题意可得成绩在81～ 90这个分数段的同学有48×0.25=1（名）． 故答案为：1． 【点睛】

本题主要考查频数和频率，解题的关键是掌握频率等于频数除以总数进行分析计算． 17、1 【解析】 【分析】

根据三角形中位线定理依次可求得第二个三角形和第三个三角形的周长，可找出规律，进而可求得第6个三角形的周长．

【详解】 如图，

E、F分别为AB、AC的中点，

111BC，同理可得DFAC，DEAB， 2221EFDFDEABBCCA，

21ABC的周长， 即DEF的周长21第二个三角形的周长是原三角形周长的，

2111DEF的周长ABC的周长()2ABC的周长， 同理可得GHI的周长2421第三个三角形的周长是原三角形周长的()2，

211第六个三角形的周长是原三角形周长的()5，

232EF原三角形的三边长为30，48，50，

原三角形的周长为118， 第一个新三角形的周长为，

第六个三角形的周长故答案为：1．

12， 32

【点睛】

本题考查三角形中位线定理，掌握三角形中位线平行第三边且等于第三边的一半是解题的关键． 18、y2x2 【解析】 【分析】

由直线ykxb与直线y2x1平行，可知k=1，然后把1,4代入y2xb中即可求解. 【详解】

∵直线ykxb与直线y2x1平行， ∴k=1，

把1,4代入y2xb，得 1+b=4， ∴b=1， ∴y2x2. 故答案为：y2x2. 【点睛】

本题考查了两条直线的平行问题：若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．例如：若直线y1＝k1x+b1与直线y1＝k1x+b1平行，那么k1＝k1．也考查了一次函数图像上点的坐标满足一次函数解析式.

三、解答题（共78分） 19、 (1)见解析;(2)见解析. 【解析】 【分析】

（1）利用线段垂直平分线的作法得出l；利用延长线的作法得出D点位置；连接DA、DC即可；

AO=CO，（2）利用线段垂直平分线的定义和已知得出BO=DO，可得四边形ABCD是平行四边形，再根据∠ABC=90°，即可得到四边形ABCD是矩形． 【详解】

解：（1）如图所示：

（2）四边形ABCD是矩形，

理由：∵线段AC的垂直平分线l，交AC于点O； ∴AO=CO， ∵BO=DO，

∴四边形ABCD是平行四边形，

又∵∠ABC=90°， ∴四边形ABCD是矩形． 【点睛】

此题主要考查了复杂作图—线段的垂直平分线以及矩形的判定，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作． 20、（1）证明见解析（2）2-1 【解析】 【分析】

（1）先由旋转的性质得AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC，则∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF，即∠EAB=∠FAC，利用AB=AC可得AE=AF，得出△ACF≌△ABE，从而得出BE=CF；

（2）由菱形的性质得到DE=AE=AC=AB=1，AC∥DE，根据等腰三角形的性质得∠AEB=∠ABE，根据平行线得性质得∠ABE=∠BAC=45°，所以∠AEB=∠ABE=45°，于是可判断△ABE为等腰直角三角形，所以BE=2AC=2，于是利用BD=BE﹣DE求解． 【详解】

（1）∵△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的， ∴AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC， ∴∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF， 即∠EAB=∠FAC，

ACAB在△ACF和△ABE中，CAFBAE

AFAE△ACF≌△ABE

BE=CF.

（2）∵四边形ACDE为菱形，AB=AC=1， ∴DE=AE=AC=AB=1，AC∥DE， ∴∠AEB=∠ABE，∠ABE=∠BAC=45°， ∴∠AEB=∠ABE=45°， ∴△ABE为等腰直角三角形， ∴BE=2AC=2， ∴BD=BE﹣DE=21．

考点：1．旋转的性质；2．勾股定理；3．菱形的性质． 21、（1）2；（2）见解析；（3）﹣1≤x＜﹣2或2＜x≤1 【解析】 【分析】 （1）依据在y＝

1|x|+1中，令x＝﹣2，则y＝2，可得m的值； 2（2）将图中的各点用平滑的曲线连接，即可画出该函数的图象； （3）依据函数图象，即可得到当2＜y≤3时，x的取值范围． 【详解】 （1）在y＝∴m＝2， 故答案为2； （2）如图所示：

1|x|+1中，令x＝﹣2，则y＝2， 2

（3）由图可得，当2＜y≤3时，x的取值范围为﹣1≤x＜﹣2或2＜x≤1． 故答案为﹣1≤x＜﹣2或2＜x≤1． 【点睛】

本题考查了一次函数的图象与性质以及一次函数图象上点的坐标特征，根据题意画出图形，利用数形结合思想是解题的关键． 22、作图见解析. 【解析】 【分析】

延长AB，以点C为圆心，大于点C到直线AB的距离的长为半径画弧，交AB的延长线于点M和点N，再作线段MN的垂直平分线CD即可． 【详解】 如图，延长AB，

以点C为圆心，大于点C到直线AB的距离的长为半径画弧， 交AB的延长线于点M和点N，

分别以M、N为圆心，以大于MN一半长为半径画弧，两弧交于一点，过点C以及这点作直线，交MN于点D， 则线段CD即为所求作的.

【点睛】

本题考查作图-基本作图，掌握作垂直平分线的基本步骤为解题关键． 23、（1）见解析；（2）1 【解析】 【分析】

（1）由平行四边形的性质得出AE∥FC，再由三角形的外角的性质，以及折叠的性质，可以证明∠FAE＝∠CEB，进而证明AF∥EC，即可得出结论；

（2）由折叠的性质得：GE＝BE，GC＝BC，由△GCE的周长得出GE+CE+GC＝20，BE+CE+BC＝20，由平行四边形的性质得出AF＝CE，AE＝CF＝5，即可得出结果． 【详解】

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AE∥FC，

∵点E是AB边的中点， ∴AE＝BE，

∵将△BCE沿着CE翻折，点B落在点G处， ∴BE＝GE，∠CEB＝∠CEG， ∴AE＝GE， ∴∠FAE＝∠AGE， ∵∠CEB＝∠CEG＝∴∠FAE＝

1∠BEG，∠BEG＝∠FAE+∠AGE， 21∠BEG， 2∴∠FAE＝∠CEB， ∴AF∥EC，

∴四边形AECF是平行四边形；

（2）解：由折叠的性质得：GE＝BE，GC＝BC，

∵△GCE的周长为20， ∴GE+CE+GC＝20， ∴BE+CE+BC＝20，

∵四边形AECF是平行四边形， ∴AF＝CE，AE＝CF＝5，

∴四边形ABCF的周长＝AB+BC+CF+AF＝AE+BE+BC+CE+CF＝5+20+5＝1． 【点睛】

本题主要考查了翻折变换的性质、平行四边形的判定与性质、平行线的判定、等腰三角形的性质以及三角形的外角性质等知识；熟练掌握翻折变换的性质，证明四边形AECF是平行四边形是解题的关键． 24、（1）k【解析】 【分析】

2(1)根据判别式的意义可得△=2k14k20,解不等式即可求出实数k的取值范围;(1)利用根与系数的关29；（1）k0 4系将两根之和和两根之积代入代数式求k的值即可. 本题解析： 【详解】

解：（1）由题意得：△≥0

2∴2k14k20 2∴ k9 42（1）由题意得：x1x22k1,x1x2k2

由

111得：2x1x2x1x2 x1x22∴22k1k2

2∴ k0或4 ∵ k9 ∴k0 42点睛：本题考查了一元二次方程axbxc0(a0)的根的判别式b24ac当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.也考查了根与系数的关系. 25、3x2，x的整数解为﹣1，﹣1，0，1，1．

【解析】 【分析】

先对不等式组中的两个不等式进行分别求解，求得解集，再将解集表示在数轴上. 【详解】

3x5x6①解：x1x1

62②解不等式①，x3， 解不等式②，x2， ∴3x2，

解集在数轴上表示如下：

∴x的整数解为﹣1，﹣1，0，1，1． 【点睛】

本题考查不等式组和数轴，解题的关键是熟练掌握不等式组的求解和有理数在数轴上的表示. 26、 (1) x≤1；(2) 【解析】 【分析】

（1）根据解不等式组的方法可以解答本题； （2）①根据分式的减法可以化简A；

②根据不等式组和原分式可以确定x的值，然后代入化简后A的值即可解答本题； （3）根据分式的减法可以化简题目中的式子． 【详解】

18,1；(3) .

xx1x3(x2)4①解：（1）12x

3x1②,由不等式①，得 x≤1，

由不等式②，得 x＜4，

故原不等式组的解集为x≤1；

x22x1x, （2）①A＝x21x1x1x,

x1x1x1x1x, x1x1x1x,

x11; x12x10②由不等式组，得

x301≤x＜3， ∵x满足不等式组解得，x＝2，

x10且x为整数，（x﹣1）（x+1）≠0，

x3011. 2136x52（3）

x1xxx当x＝2时，A3x16xx5,

xx13x36xx5,

xx18x1, xx18. x【点睛】

本题考查分式的化简求值、解一元一次不等式，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法和解不等式组的方法．