2016-2017学年湖北省黄冈市八年级（下）期中数学试卷
一、（每小题3分，满分24分） 1．（3分）下列计算正确的是（ ） A．
﹣=
B．3D．
×2=1
=6
C．（2
）2=16
2．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A．4，5，6 3．（3分）把式子mA．﹣
B．5，12，13 C．2，3，4 D．1，，3
中根号外的m移到根号内，得（ ） B．
C．﹣
D．﹣
4．（3分）关于▱ABCD的叙述，正确的是（ ） A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形 C．若AC=BD，则▱ABCD是矩形 D．若AB=AD，则▱ABCD是正方形
5．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE的度数为（ ）
A．20° B．22.5° C．27.5° D．30°
6．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H，则DH的长为（ ）
A．4.8cm B．5cm C．9.6cm D．10cm
7．（3分）如图，在水池的正有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，
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如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（ ）
A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺
8．（3分）如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形，当边长为10根火柴棍时，摆出的正方形所用的火柴棍的根数为（ ）
A．100
B．120 C．200 D．220
二、填空题（每小题3分，共21分） 9．（3分）如果代数式10．（3分）已知a=
﹣
有意义，那么字母x的取值范围是 ． ，b=
+
，求a2+b2的值为 ．
11．（3分）如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥CD，请添加一个条件 （写一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．
12．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、BC上，且DC=3DE=6．将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP= ．
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13．（3分）如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是 ．
14．（3分）如图，要使宽为2米的矩形平板车ABCD通过宽为2角通道，平板车的长不能超过 米．
米的等宽的直
15．（3分）如图，正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1．点P在BD上，则PE与PC的和的最小值为 ．
三、解答题（共75分） 16．（8分）计算
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（1）9（2）（2
+7﹣5+2
﹣1）（2+1）﹣（1﹣2
）2．
，求
的值．
+|c﹣8.5|=0．求：
17．（5分）化简求值：
18．（6分）已知a、b、c满足（a﹣7.5）2+（1）a、b、c的值；
（2）求以a、b、c为边构成的三角形面积．
19．（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE=DF，求证：AE=CF．
20．（8分）在矩形ABCD中，点E，点F为对角线BD上两点，DE=EF=FB． （1）求证：四边形AFCE是平行四边形； （2）若AE⊥BD，AF=2
，AB=4，求BF的长度．
21．（8分）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF． （1）求证：△ADE≌△ABF；
（2）若BC=12，DE=5，求△AEF的面积．
22．（8分）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿同定方向航行，“远航”号每小时航行16n mile，“海天”号
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每小时航行12n mile，它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30n mile
（1）求PQ，PR的长度；
（2）如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
23．（12分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF． （1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗？请说明理由？ （3）若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD是矩形吗？不必写出理由．
24．（14分）如图1，四边形ABCO为正方形． （1）若点A坐标为（0，①求点B的坐标；
②如图2，点D为y轴上一点，连接BD，若点A到BD的距离为l，求点C到BD的距离；
（2）如图3，连接正方形ABCO的对角线AC，OB交于点Q，点F为线段BC上一点，以OF为直角边向上构造等腰Rt△EOF，∠EOF=90°，EF交AC于P．若PQ=1，求CF的长度．
）
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2016-2017学年湖北省黄冈市八年级（下）期中数学试卷
参
一、（每小题3分，满分24分）
1．B；2．B；3．C；4．C；5．B；6．A；7．D；8．D；
二、填空题（每小题3分，共21分）
9．x≥﹣1且x≠2；10．10；11．AD∥BC；12．415．
三、解答题（共75分）
16． ；17． ；18． ；19． ；20． ；21． ；22． ；23． ；24． ；
；
；13．（2+，1）；14．4；
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