2016-2017学年湖北省黄冈市八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．（3分）下列图形是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（3分）一个三角形的两边长分别是3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A．3cm
B．5cm
C．8cm
D．11cm
3．（3分）如图，给出下列四组条件： ①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF； ③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F； ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
4．（3分）如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（ ）
A．PC=PD B．∠CPD=∠DOP C．∠CPO=∠DPO D．OC=OD
5．（3分）如图，在△ABC中，BC=12，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长等于（ ）
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A．12 B．13 C．14 D．15
6．（3分）如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
7．（3分）如图，直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A．一处 B．二处 C．三处 D．四处
8．（3分）如图，已知AF=AB，∠FAB=60°，AE=AC，∠EAC=60°，CF和BE交于O点，则下列结论：①CF=BE；②∠AMO=∠ANO；③OA平分∠FOE；④∠COB=120°，其中正确的有（ ）
A．1个
B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题3分，共21分）
9．（3分）如果一个多边形的每一个外角都等于60°，则它的内角和是 ．
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10．（3分）点（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是 ．
11．（3分）如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD交于O，OB=OC，则图中全等三角形共有 对．
12．（3分）如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点O，若∠A=50°，则∠BOC= ．
13．（3分）如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AB、AC于D、E两点，若AB=12cm，BC=8cm，则△BCE的周长为 cm．
14．（3分）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=8，则PQ的最小值为 ．
15．（3分）已知A（0，1），B（3，1），C（4，3），如果在平面直角坐标系中存在一点D，使得△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标为 ．
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三、解答题（共75分）
16．（6分）如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B与点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC，求证：BC=EF．
17．（6分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．
（1）将△ABC向右平移6个单位，再向下平移3个单位得到△A1B1C1，图中画出△A1B1C1，平移后点A对应点A1的坐标是 ．
（2）将△ABC沿y轴翻折得△A2B2C2，图中画出△A2B2C2，翻折后点A对应点A2坐标是 ．
（3）若将△ABC向左平移2个单位，求：△ABC扫过的面积．
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18．（6分）如图，点D在BC上，∠1=∠2，AE=AC，下面三个条件：①AB=AD；②BC=DE；③∠E=∠C，请你从所给条件①②③中选一个条件，使△ABC≌△ADE，并证明两三角形全等．
19．（6分）数学来源于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题．李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！请用尺规作图确定超市P的位置．（作图不写作法，但要求保留作图痕迹．）
20．（9分）如图，已知：∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC． 求证：（1）AM平分∠DAB； （2）AD=AB+CD．
21．（9分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F． （1）求证：BE=CF；
（2）如果AB=8，AC=6，求AE、BE的长．
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22．（9分）课间，小明拿着老师的等腰直角三角板的三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图所示． （1）求证：△ADC≌△CEB；
（2）从三角板的刻度可知DE=42cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）
23．（10分）如图①，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD，CD．
（1）试判断BD与AC的位置关系和数量关系；（不用证明）
（2）如图②，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；
（3）如图③，若将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变． ①试猜想BD与AC的数量关系，并说明理由；
②你能求出BD与AC所夹的锐角的度数吗？如果能，请直接写出这个锐角的度数；如果不能，请说明理由．
24．（14分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为
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A（m，0）、B（0，n）且|m﹣n﹣4|+=0，点P从A出发，以每秒1个单
位的速度沿射线AO匀速运动，设点P运动时间为t秒． （1）求OA、OB的长；
（2）连接PB，若△POB的面积不大于4且不等于0，求t的范围；
（3）过P作直线AB的垂线，垂足为C，直线PC与y轴交于点D，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△DOP≌△AOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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2016-2017学年湖北省黄冈市八年级（上）期中数学试卷
参
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．D；2．C；3．C；4．B；5．A；6．C；7．D；8．C；
二、填空题（每小题3分，共21分）
9．720°；10．（﹣2，﹣3）；11．4；12．115°；13．20；14．8；15．（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）或（4，﹣1）；
三、解答题（共75分）
16． ；17．（4，0）；（2，3）；18． ；19． ；20． ；21．；22． ；23． ；24． ；
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