数组的内积教学设计方案
课题名称 科 目 教学时间 学习者分析 数组的内积 年级 一课时（40分钟） 在高一中学生已经学过了平面向量的内积运算，所以本课的内容对于学生来说，有比较厚实的基础，且学习者为财会专业的学生，对数据表格的处理有一定的理解，所以新课的引入会比较容易和顺畅。学生要面对的新的学习问题是，把平面向量（即二维数组）的内积运算推广到了n维数字数组的内积运算后，如何把这个知识应用到解决实际问题中去，为我们的实际生活服务。 教学目标 1、 识记数组内积的运算法则 2、 会根据具体要求，使用数组的内积运算法则实行数据表格处理，从中获取相关信息，解决实际问题。 教学重点： 数组的内积概念 难点： 应用数组的内积运算处理数据表格，解决实际问题。 教学资源 教学活动1 多媒体 《数组的内积》教学过程描绘 一、探究新知： 2012年10月30日，某公司员工小张到欧尚超市购买办公用品，明细如下：①打印机一台，单价1900元／台；②圆珠笔12支，单价1.3元／支；③记事本10本，单价4.5元／本； ④铅笔8支，单价0.8元／支； ⑤拖把2把，单价41.6元／把。请你为小张制作一个购买办公用品的明细表，要求在表中明确反映出这五种办公用品的名称、数量、单价、每项应付款。 解： 小张购买办公用品的明细表 商品名称 打印机 圆珠笔 记事本 铅笔 拖把 数量 1台 12支 10本 8支 2把 单价 1900/台 1.3元/支 4.5元/本 0.8元/支 41.6元/把 应付款/元 1900 15.6 45 6.4 83.2 请问：小张购买所有办公用品共需付款多少元？ （学生计算作答 ：共需付款2050.2元） 想一想？： 根据所学的数组知识，你能在前面的表格中写出几个数字数组吗？ （学生根据表格回答） 教师分析：若记购买商品的数量构成的数组为a=（1,12,10,8,2） 记购买商品的单价构成的数组为b=（1900,1.3,4.5，0.8，41.6） 那么小张购买所有办公用品共需付款可看成是 1×1900+12×1.3+10×4.5+8×0.8+2×41.6=2050.2（元） 即：所付款为这两个维数相同的数组对应项相乘后再相加的值。 教学活动2 二、生成新识： 概念 数组的内积：一般地，对于两个n维数字数组a(a1,a2,an)， b(b1,b2,bn) 规定： ab(a1,a2,an)(b1,b2bn)=a1b1a2b2anbn 我们把ab叫做数组a与数组b的内积。 小结： 1、两个n维数字数组的内积，就是把这两个数组的对应项相乘之后再相 加。 2、两个数组的内积是一个数量，不再是数组。 3、平面向量是二维数字数组的几何表示。n维数字数组是平面向量的推广，所以，n维数字数组也叫做n维向量。 教学活动3 三、应用新知： 例1、已知数组a=(3,-2,1),数组b=(-1,-3,5). 求ab 变式：已知数组a=(3,-2,1)，数组c(5,4,x)且ac0，求x的值。 试一试： 已知数组a(2,1,5),b(3,5,4),c(3,5,2)，求(ab)c 教学活动4 四、问题解决： 表13-5记录了上海股市某支股票在某一个时间段内的成交情况。 表13-5 成交情况表 成交价／（元／股） 13.04 成交量／股 你能用数组的知识计算出在这个时间段内的总成交金额吗? 教学活动6 五、归纳总结：本节课我们学习了 ① ② ③ 教学活动8 六、课后发展题 某饭店烹调：“汽锅鸽子汤”的用料规定如下： ①鸽子1只，单价14元／只 ；②水发口菇50g,单价10元／kg;③冬笋、火腿、干贝等原料6元；④调味品0.9元。规定毛利率为55%。 1）、制作“汽锅鸽子汤”的成本表，并求出总成本； 2）、求“汽锅鸽子汤”的定价。
1500 13.00 400 12.92 200 12.87 12.90 1200 5000
