材料力学复习汇总

一、填空题

1.为保证构件能正常的工作，要求其具有足够的承载能力，与承载能力有关的是( )

A.构件的强度，刚度和稳定性 B.构件的强度，应力和稳定性

C.构件的变形，刚度和稳定性 D.构件的强度，刚度和变形

2.在常温静载下衡量塑性材料是否失效的重要指标是( )

A.比例极限 B.弹性极限

C.屈服极限 D.强度极限 3.切应力互等定理是指两垂直于截面交线的切应力必定成对出现，且( )

A.大小相等，方向均指向或背离此交线 B.大小相等，方向平行此交线

c.大小不等，方向均指向或背离此交线 D.大小不等，方向平行此交线

4.梁上有分布载荷作用受弯曲变形时，其内力图的特征是( )

A.剪力图无变化，弯矩图有突变 B.剪力图有突变，弯矩图无变化

C.剪力图是斜直线，弯矩图是抛物线 D.剪力图是抛物线，弯矩图是斜直线

5.细长压杆的柔度对临界应力有很大的影响，与它有关的是( )

A.杆端约束，截面的形状和尺寸，压杆的长度

B.杆端约束，截面的形状和尺寸，许用应力

C.压杆的长度，截面的形状和尺寸，许用应力

D.杆端约束，截面的形状和尺寸，许用应力

6.脉动循环的交变应力，如果 =0，其循环特征( )

A.r=-l B.r=0

C.r=1/2 D.r=1 5.塑性材料的极限应力是( )

1

A.比例极限p C.屈服极限s

B.弹性极限e D.强度极限b

7.轴向拉伸时，杆的伸长量( ) A.与轴力和抗拉刚度均成正比 B.与轴力和抗拉刚度均成反比

C.与轴力成反比，与抗拉刚度成正比 D.与轴力成正比，与抗拉刚度成反比

8.两个材料不同的受扭转作用的轴，其载荷、约束、截面形状、尺寸及其长度均相同，则其( ) A.变形相同，应力不同 B.变形和应力均相同 C.变形不同，应力相同 D.变形和应力均不相同 9.圆形截面梁剪切弯曲时，横截面上最大切应力发生在( ) A.中性轴上，方向平行于剪力 B.中性轴上，方向垂直于剪力

C.距中性轴最远处，方向平行于剪力 D.距中性轴最远处，方向垂直于剪力 10.图示弯曲梁的BC段 A.有变形，无位移 B.有位移，无变形 C.既有变形，又有位移 D.既无变形，又无位移

11.材料的持久极限是指材料能经受无限次应力循环而不发生疲劳破坏的( ) A.最低应力 B.平均应力 C.最高应力 D.应力幅度

12、截面外径为D、内径为d，其抗弯截面系数为( ) 5.材料的塑性指标有( ) A.和 C.s和

B.s和 D. s、和

13.二受拉杆材料、横截面及受力均相同，但长度不同，则二杆不同的是( ) A.轴向正应力 C.轴向线应变 A.C.

B.轴向伸长l D.横向线应变，

3(Dd3) 3dD[1()4] DB. D.

3(Dd3) 323dD[1()4] 32D14.在压杆稳定计算中，如果用细长杆的公式计算中长杆的临界压力，或是用中长杆的公式计算细长杆的临

2

界压力，则( ) A.二者的结果都偏于安全 B.二者的结果都偏于危险

C.前者的结果偏于安全，后者的结果偏于危险 D.前者的结果偏于危险，后者的结果偏于安全

15.构件受冲击载荷，若要降低其动应力，可以采取措施( ) A.增加构件的强度 C.增加构件的刚度

16.对称循环交变应力的循环特征r=( ) A.-1 C.0.5 A．103N／m2 C．109 N／m2

B.0 D.1

B．106 N／m2 D．1012 N／m2 B.减小构件的强度 D.减小构件的刚度

17．常用的应力单位是兆帕（MPa），1Mpa＝（ ）

18．题7图示螺钉在拉力P作用下，挤压面积Ajy=（ ）

A．d2

4B．C．D．

dh 42D 42(Dd2) 419．长度为l的简支梁上作用了均布载荷q，根据剪力、弯矩和分布载荷间的微分关系，可以确定（ ） A．剪力图为水平直线，弯矩图是抛物线 B．剪力图是抛物线，弯矩图是水平直线 C．剪力图是斜直线，弯矩图是抛物线 D．剪力图是抛物线，弯矩图是斜直线 20．如题9图示，平面应力状态（ ） A．σx>0, τx>0, τy<0 B．σx<0, τx<0, τy>0 C．σx<0, τx>0, τy<0 D．σx>0, τx<0, τy>0

21．当具有一定速度的物体作用到静止构件上时，物体的速度发生急剧改变，由于惯性，使构件受到很大的作用力，这种现象称为冲击，例如（ ）

3

A．电梯上升 C．齿轮啮合

22．脆性材料的许用应力[]小于（ ） A．e C．s

B．压杆受压 D．落锤打桩

B．p D．b

7．圆轴受扭时，内力偶矩称为扭矩，表示为（ ） A．FN C．T

B．FQ D．M

23．一等截面铸铁梁的弯矩图如图所示，设计梁的截面时，最合理的截面应该是图（ ）

24．图示超静定梁的超静定次数是（ ） A．1次 C．3次

B．2次 D．4次

25．对于一个单元体，下列结论中错误的是（ ） A．正应力最大的面上切应力必为零 B．切应力最大的面上正应力必为零

C．正应力最大的面与切应力最大的面相交成45°角 D．正应力最大的面与正应力最小的面相互垂直

26.使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力，低碳钢的极限应力是（ ） A.比例极限σP C.屈服极限σ

s

B.弹性极限σ

e

D.强度极限σb

27.题7图示空心圆轴扭转时，受扭矩T作用，其横截面切应力分布的正确表达应为（ ）

4

28.题8图示两外伸梁的尺寸和支座均相同，受力的方向有所不同，根据叠加法，挠度最大处可能是（ ） A.（a）图的D截面或C截面

B.（a）图的C截面或（b）图的C截面 C.（b）图的D截面 D.（b）图的C截面

29.用单元体表示点的应力状态，在主平面上（ ） A.正应力一定最大 B.正应力一定为零 C.切应力一定最大

D.切应力一定为零

10.汽车在平坦大道或崎岖山路上行驶时，其车轮轴上作用的是（ ） A.弯曲正应力 B.扭转切应力 C.交变应力

D.拉压正应力

30．当轴传递的功率不变时，该轴所承受的外力偶矩M0与其转速成( ) A．正比 B．反比

C．二次函数关系

D．三次函数关系

31．当水平梁上某横截面的弯矩为负值时，则该横截面上正应力的正确分布图是

( )

32．图示悬臂梁自由端的( ) A．挠度和转角均为正 B．挠度为正，转角为负 C．挠度为负，转角为正 D．挠度和转角均为负

5

33．判断压杆属于细长杆、中长杆、还是短粗杆的依据是( ) A．柔度 C．横截面尺寸

B．长度 D．临界应力

5．工程上区分塑性材料和脆性材料的标准是看其延伸率大于等于还是小于（ ） A．1％ C．5％

B．3％ D．10％

34．直径和长度相同而材料不同的圆轴，在相同扭矩作用下，它们的（ ） A．最大切应力相同，而扭转角不同 C．最大切应力不同，而扭转角相同

B．最大切应力相同，扭转角也相同 D．最大切应力不同，扭转角也不同

35．梁在弯曲变形时，其中性层的曲率（ ） A．与弯矩成反比，与抗弯刚度成正比 C．与弯矩及抗弯刚度均成正比

B．与弯矩成正比，与抗弯刚度成反比 D．与弯矩及抗弯刚度均成反比

36．图示矩形截面对z、y两形心轴的惯性矩分别为（ ）

11A．Izbh2,Iyhb2

1212B．IzC．IzD．Iz121hb,Iybh2 1212131hb,Iybh3 1212131bh,Iyhb3 121237．用积分法求一悬臂梁受力后的变形时，边界条件为：在梁的固定端处（ ） A．挠度为零，转角也为零 C．挠度不为零，转角为零

B．挠度为零，转角不为零 D．挠度不为零，转角也不为零

38．影响构件疲劳强度的三个主要因素是：构件的（ ） A．外形、尺寸大小、残余应力

B．残余应力、尺寸大小、表面加工质量 C．外形、残余应力、表面加工质量

D．外形、尺寸大小、表面加工质量

39.一般情况下题5图所示结构中二杆的合理选材方案是（ ） A. 1杆用钢材，2杆用铸铁 B. 1杆用铸铁，2杆用钢材 C. 二杆均用钢材 D. 二杆均用铸铁

40.连接件切应力计算的基础是假设（ ） A. 剪切面不超过1个

B. 切应力不超过材料的比例极限

6

C. 剪切面为圆形或矩形

D.切应力在剪切面上均匀分布

41.在下列4种情况中，截面上弯矩M为正、剪力FS为负的是（ ）

42.题8图所示悬臂梁，若已知截面B的挠度和转角分别为υB和θB，则C端挠度与转角分别为（ ） A. υC=2υB,θC=θB B. υC=θBa,θC=θB

C. υC=υB+θBa，θC=θB D. υC=υB+θBa，θC=0

43.用动能定理解冲击问题的方法，是（ ） A. 精确方法，所得结果偏于安全 B. 精确方法，所得结果偏于危险 C. 近似方法，所得结果偏于安全 D. 近似方法，所得结果偏于危险

44.脉动循环交变应力的循环特征r=（ ） A. –1 B. 0 C. 0.5 D. 1 45.设ε和ε′分别表示杆件轴向拉压时的轴向线应变和横向线应变，μ为材料的泊松比，则下列公式中正确的是（ ） A./ B./ C./ D./ 46.连接件切应力计算的基础是假设（ ） A.构件沿剪切面被剪断 B.剪切面与作用力平行 C.切应力在剪切面上均匀分布 D.切应力不超过材料的剪切比例极限 47.图示悬臂梁，若已知截面B的挠度和转角分别为vB和B，则C端挠度为（ ） A.vC2vB B.vCBa C.vCvBBa D.vCvB

48.圆截面细长压杆的材料和杆端约束保持不变，若将其直径缩小一半，则压杆的临界压力为原压杆的（ ） A.1/2 B.1/4 C.1/8 D.1/16

49.构件受冲击载荷，若要降低其动应力，可以采取的措施是（ ）

7

A.增加构件的刚度 B.增加构件的强度 C.减少构件的刚度 D.减少构件的强度

50.交变应力的变化特点可用循环特征r来表示，其公式为（ ）

A.rmin B. rmin

maxmC. rm D. ra

am

51．各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的（ ） A．应力 B．变形 C．位移 D．力学性质 52．关于截面法下列叙述中正确的是（ ） A．截面法是分析杆件变形的基本方法 B．截面法是分析杆件应力的基本方法 C．截面法是分析杆件内力的基本方法

D．截面法是分析杆件内力与应力关系的基本方法

53．在下列关于梁转角的说法中，错误的是（ ）

A．转角是横截面绕中性轴转过的角度 B．转角是横截面绕梁轴线转过的角度

C．转角变形前后同一横截面间的夹角 D．转角是挠曲线之切线与轴向坐标轴间的夹角 54．某机轴为Q235钢制，工作时发生弯扭组合变形。对其进行强度计算时，宜采用（ ） A．第一或第二强度理论 B．第二或第三强度理论 C．第三或第四强度理论 D．第一或第四强度理论 55．下列关于压杆临界应力σlj与柔度的叙述中正确的是（ ）

A．σlj值一般随值增大而减小 B．σlj随值增大而增大 C．对于中长杆，σlj与无关 D．对于短杆，采用公式σ

二、填空题

2E计算σ偏于安 lj=lj

21.运用合力矩定理计算力F对点O之矩。

M0（F）=__________________。

2.作用于刚体上的力可以平行移动到刚体内的任意一点，但必须附加一个力偶，该附加力偶的力偶矩等于__________。

3.平面平行力系的平衡方程式的数目是________。

8

4.力与轴____________时，力对轴之矩等于零。

5.转矩的功率等于转矩M与物体的转动角速度 的乘积，即P=M 。若电动机的转速n

的单位用转/分(r/mm)，转矩M的单位用牛顿·米(N·m)，则电动机功率(kw)可由上式推算出P=______________。

6.当载荷施加到构件上使其产生的冲击应力和变形是静载荷下的两倍时，此时所加的载荷为________________。

7.轴向拉压杆的最大轴力为FN，面积为A。若使面积增加一倍，则杆件的变形为原来的__________。

8.空心圆轴的直径分别为D和d，其比值 =d/D，扭转时的抗扭截面系数WP=_________。

9.粱承受平面弯曲时，其上所有的外力都作用在__________。

10.剪力和弯矩之间的关系可以用弯矩对x求导表示，得到__________。 11.工字型截面粱危险截面上的最大切应力发生在_________。

12.构件受到拉伸与弯曲的组合变形时，其截面上由轴力引起的正应力和由弯矩引起的正应力____________。

13.一端固定，一端铰支的细长压杆的长度系数 =____________。

14.求杆件内力的基本方法是___________。

15.联接件剪切变形时，发生相对错动的截面称为___________。

16.当梁上载荷作用于梁的纵向对称面内时，梁将发生___________弯曲。

F217.已知梁的挠曲线方程为v(x)=x(3lx)，则该梁的弯矩方程为M(x)= ___________。

6EI18.计算细长杆临界压力的欧拉公式仅在应力不超过材料的___________时成立。 19.压杆柔度的计算公式为___________。

20.圆轴发生弯曲-扭转组合变形时，其使用第三强度理论的相当应力以应力表示为 r3=___________。

21.自由落体冲击动荷因数Kd=___________。

22.构件的承载能力主要包括强度、刚度和_________。 23.脆性材料的极限应力为材料的_________。

24.剪切实用计算中，假定切应力在剪切面上是_________分布的。 25.梁剪切弯曲时，在集中力偶作用处，_________图发生突变。

26.如图所示，矩形截面高为h、宽为b，则其对竖直对称轴y的惯性矩

9

Iy=_________。

27.梁的弯曲变形中，挠度υ与转角θ间的微分关系式是_________。 28.冲击载荷作用下，动荷因数表示动载荷与相应的_________的比值。 29.构件中随_________作周期性变化的应力，称为交变应力。

30．材料力学的任务就是在满足______________的前提下，经济、合理、安全的设计构件。 31．求杆件受力后的内力所用的方法是______________。

32．当杆件受到一对垂直于轴线的大小相等、方向相反、作用线相距很近的力作用时，将产生______________。

33．实心圆截面的抗扭截面系数Wn为______________。

34．外力作用在梁的纵向对称面内时，梁发生______________弯曲。

35．横力弯曲矩形截面梁横截面上的最大切应力是横截面上平均应力值的______________倍。 36．梁弯曲后，其截面形心在垂直方向的位移称为______________。

37．应力圆上的一个点的坐标值就是单元体上某一______________的应力值，所以应力圆和单元体有着一一对应的关系。 38．欧拉公式中Flj＝

2EI(l)2的分母l为压杆的______________，系数反映支承方式对临界力的影响。

39．在交变应力中，如σmax=-σmin，应力循环特性为－1，这种应力称为______________。

40．轴传递的功率一定时，转速越_______，外力偶矩越小。

41．对于各向同性材料来说，在比例极限内，已知材料弹性常数E、，则G=_______。 42．梁发生平面弯曲时，梁上的载荷与 支反力位于_____平面内。

43．梁平面弯曲时，横截面中性轴上各 点的正应力数值为______。

44．如果图示悬臂梁的长度l增大为2l， 则梁的最大挠度增大为原来的______倍。 45．第三、四强度理论主要适用于_______材料。 46．图示应力圆表示单向______应力状态。

47．圆轴处于弯曲与扭转组合变形时，其横截面上各点（除轴心外）均处于_____应力状态。 48．受轴向压力F作用的细长直杆，当F50.构件上随外力解除而消失的变形，称为___________。

Fl51.轴向承受拉伸或压缩的杆件，其轴向变形lN中的分母EA越大，轴向变形越小，因而EA称为

EA___________。

10

52.在剪切的实用计算中，假定切应力在剪切面上是均匀分布的，按此假设算出的切应力称为___________。 53.二向应力状态的平面单元体的四个侧面上只有切应力而无正应力，称为___________。 54.一般情况下，梁受弯曲后横截面上的内力是剪力和___________。

55.梁发生平面弯曲时，其纵向纤维既不伸长也不缩短的一层称为___________。 56.从弯曲变形的计算公式中可以看出，梁的变形大小与抗弯刚度成___________比。 57.最大拉应力理论认为：当最大拉应力σ___________。

58.压杆的临界应力与工作应力之比，即为压杆的工作安全系数n，它应该___________规定的稳定安全系数nw。

59.静变形δj愈大，动荷系数就愈小，所以___________是减小冲击的主要措施。

60．材料有哪两种基本破坏形式？铸铁试件的扭转破坏，属于哪一种破坏形式？ 61．为什么汽车减速箱传动轴的直径从输入到输出由细变粗？ 62．图示钢板的厚度t=5mm，其极限切应力 b=400Mpa.试问要加多大的冲剪力F，才能

1

达到材料在单向拉伸断裂时的抗拉强度σ

b

时，材料就发生

在钢板上冲出一个直径d=18mm的圆孔？

63．杆件基本的变形有拉伸与压缩、___________、扭转、弯曲。

．求解超静定问题，除静力平衡方程外，还须建立与超静定次数相同数目的补充方程，这些补充方程可根据杆件变形之间的___________以及物理关系得到。

65．已知连接件剪力Fs和剪切面面积A，则该连接件的剪切强度条件为___________．

66．实验表明，在小变形条件下，圆轴扭转时各横截面的形状、大小及间距不变，半径保持为___________。 67．单元体在纯剪切受力状态下，各侧面上只有___________而无正应力。 68．梁纯弯曲时，横截面上最大正应力发生在距离___________最远的各点处。 69．度量梁弯曲变形的两个基本量是挠度和___________。

70．工程上常采用增大构件___________的方法来减少冲击载荷，提高构件抗冲击能力。

71.材料力学中，变形固体的基本假设有连续性假设、均匀性假设、_______假设和小变形假设。 72.钢材经冷作硬化后，其_______极限可得到提高。

73.截面积相同的实心轴与空心轴，当最大切应力相等时承受扭矩较大者是_______。

74.平行移轴公式表明，截面对某轴的惯性矩，等于它对_______的惯性矩，再加上截面面积与两轴距离的平方的乘积。

11

75.矩形截面梁剪切弯曲时，横截面上的切应力成_______分布。 76.梁发生平面弯曲变形时，挠度与弯矩的关系是_______。

77.外力作用线平行于杆轴线但不通过杆件横截面形心时，杆发生_______。 78.疲劳破坏的实质是_______。

79.在材料力学中，显示和确定内力的基本方法称为________。 80.构件承载能力包括三个方面，即强度、________、稳定性。

81.等直杆轴向拉压时的强度条件公式可解决三方面的问题：强度校核、________、确定许可载荷。 82.连接件挤压实用计算时，假定挤压应力在挤压面上________分布。

83.在弹性范围内，等直圆轴的扭转角与扭矩T和长度l成正比，而与轴的________成反比。 84.直梁的弯矩、剪力和线分布载荷之间的微分关系表明，弯矩图上某处斜率等于该处的________值。 85.矩形截面梁纯弯曲时，在横截面的________上各点处正应力等于零。 86.提高压杆的稳定性，可从合理选择材料和减小________两个方面进行。

87．图示钢丝绳吊一重量为P的重物，以匀加速度a提升，试求钢丝绳的动内力FNd及动荷系数Kd（钢丝绳的重量不计）。

88．低碳钢构件内一点的应力状态如图所示，试计算其第三强度理论的相当应力。

.构件应有足够的强度，其含义是指在规定的使用条件下构件不会____________。 90.拉伸试件断裂后的相对伸长的百分率称为____________。

91.铆钉在工作时，可能的破坏形式有两种：______________破坏和挤压破坏。 92.在梁的集中力偶作用处，梁的弯矩图发生____________。

93.合理安排梁的受力情况，使梁的_________降低，可以减小梁的弯曲正应力、提高梁的弯曲强度。 94.梁发生平面弯曲时，梁的轴线弯成一条连续光滑的平面曲线,此曲线称为_________。

95.为增大梁的抗弯刚度，可在不改变梁横截面面积的前提下，改变横截面形状，使_______增大。 96.受力构件内单元体各主平面相交成_________度角。 97.第一、二强度理论主要适用于_________材料。

98.偏心拉伸(压缩)是拉伸(压缩)与__________的组合变形。 全

99.轴向拉伸或压缩时直杆横截面上的内力称为_______________。

100.材料中应力变化不大，而应变显著增加的现象称为_______________。

101.空心圆截面外径、内径分别为D和d，则其抗扭截面系数Wn=_______________。 102.构件内单元体上二相互垂直棱边夹角在构件受力后的改变量，称为_______________。 103题25图所示矩形截面Iz=_______________。

12

104.单元体上切应力为零的面上的正应力，称为_______________。

105.外力作用线平行于杆轴线但不通过横截面形心，则杆产生_______________。 106.弯扭组合圆轴中除轴心外各点处于_______________向应力状态。

107.冲击问题由于加速度难以确定，故不能采用动静法，而是采用_______________求解。 108.减小冲击的主要措施是_______________。 109.静摩擦力有何特点？

110.有人说，拉伸一扭转组合圆杆的应力状态与弯曲一扭转时完全一样，因而在第三强度理论中，其相当应力表示式也完全一样，即 σ

111．试问疲劳破坏的特点有哪些?并画出疲劳断裂面的简图。

112.题32图示简支梁，将图（a）所示的作用在梁中点C的集中力P，改为图（b）所示的两个P/2的集中力，分别作用在距支座l/4的C、D处，试说明哪种方式有利于提高梁的弯曲强度，为什么？

xd3=

422M2T2=,你认为对吗？

W三、计算题

1．图示平面构架，已知杆AB的长度l=2m，其横截面为边长a=100mm的正方形，F=30kN，试求杆AB中最大正应力max.

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2．悬臂梁受力如题36图，画出轴力图并求梁的总变形。EA为已知。

3．已知简单载荷作用下梁自由端的挠度如题38图a、b中所示，求图c所示梁的自由端B的挠度。

4．题40图示简支梁截面为正方形，梁长度为4m。在梁中点处作用集中力P＝3kN，若材料的许用应力［σ］＝10Mpa，试确定截面的尺寸a，并画梁的弯矩图。

5.题36图示圆轴两端受力偶矩M0=10kN·m作用，d=50mm，求该轴的最大扭转切应力。

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6.题37图示悬臂梁上受均布载荷q作用，试画出其剪力图和弯矩图。

7.题38图示两根直径d=20cm的圆截面压杆，杆长l=9m。已知材料为Q235钢，E=200Gpa，λp=100，λ

0=62。A

杆两端铰支，B杆两端固定，受力相同。试根据计算判断这两根杆中哪根是大柔度杆？

8.在题40图示矩形截面拉杆中间开一深度为h/2的缺口，已知沿轴线方向受力P=10kN，截面尺寸b=50mm、h=80mm。求拉杆开口截面处的应力。

9.图示阶梯形杆AC，已知力F=10 kN，l1=l2=400mm，AB段的横截面面积A1=100mm2，BC段的横截面面

15

积A2=50mm2，其弹性模量均为E=200GPa，试计算杆AC的轴向变形l

10.试作图示悬臂梁的剪力图和弯矩图。

11.已知某点应力状态如图所示，试求 其主应力及最大切应力。

12.一根直径d=10mm的圆截面直杆，在轴向拉力F=14kN作用下，直径减小了0.0025mm。试求材料的横向变形系数μ。已知材料的弹性模量E=200GPa.

16

13.作如题37图所示梁的剪力、弯矩图。

14.长2m、正方形截面100×100mm2之两端铰支压杆，已知E=70GPa,σp=175MPa,试求此杆属何类杆？ 40．A、B二点应力状态如题40图所示，已知该二点处的最大主应力值相同，试求x之值。

15．变截面直杆如图所示，F1=12kN，F2=60kN；横截面面积A1=400mm2，A2=250mm2；长度l1=2 m，l2=1 m；材料的弹性模量E=200GPa．试求杆AB和BC段的轴力及杆的总伸长。

16．试画出图示外伸梁的剪力图和弯矩图，并写出|Fs|max和|M|max .

17．图示钢质圆截面细长压杆，直径d=25 mm，

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材料的弹性模量E=200Gpa，试求杆的临界压力。

18．图示传动轴AB，已知电动机通过联轴器作用在A截面上的力偶矩M1=l kN·m．皮带轮直径D=400 mm，自重不计，紧边与松边的拉力分别为F1=7.5 kN，F2=12.5 kN．轴用钢制成，许用应力[]=160 MPa，l=200mm，Wz=9000 mm3，试按第三强度理论校核轴的强度。

19.一等直杆受力如题28图所示，已知杆的横截面积A0和材料的弹性模量E。 （1）作轴力图；

（2）求C截面相对于A截面之位移lCA。

20.如题29图所示，一简支梁长8m，横截面为外径d0=250mm、壁厚t=10mm的空心圆形，梁受均布载荷q=2kN/m。试求梁中最大正应力。

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21.左端固定悬臂折杆如题30图所示，已知其水平段为圆截面，直径d=100mm,a=1m,F=6kN，[σ]=160Mpa，试以最大切应力理论（第三强度理论）校核其强度。

22.题32图所示桁架中，各杆材料相同，截面均为直径d=40mm的圆形，l=1.1m,F=100kN,材料的比例极限σp=200MPa,弹性模量E=200GPa,规定的稳定安全系数[nst]=1.5。试校核桁架的稳定性。

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23.一直径d=16mm、长l=3m的圆截面直杆，在轴向拉力F=30kN作用下，伸长出Δl=2.2mm，试求杆材料的弹性模量E. 24.图示受扭圆轴，已知截面的极惯性矩Ip和材料的切变模量G.试求A、C两截面间的相对扭转角AC.

25.作图示外伸梁的剪力图和弯矩图，并求出|Fs|max和|M|max.

26.一夹具受力如图所示，夹具立柱的横截面为矩形，抗弯截面系数Wz=6667mm3，夹具的[]=120MPa.试校核该夹具立柱的强度。

27.组合梁的支承和载荷如题31图所示。已知力偶矩M=2q12，均布载荷q，尺寸如题31图。 求A、B两处的约束反力。

题31图

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38.如题32图所示，矩形截面杆受偏心拉伸。用应变片测得其上、下表面的轴向线应变分别为

a=0.62×10

-3

，b=0.18×10-3，材料的E=200GPa。试求F力的大小。

题32图

29.刚性梁ACB由圆杆CD悬挂在D点，B端作用集中载荷F=50kN，已知a=1m，杆CD的许用应力[]=160MPa，试设计圆杆CD的直径d.

30.已知一直径d=50mm、长为l的钢制圆轴，一端固定、一端自由，自由端受外扭转力偶矩M0=2.2kN·m作用时，其扭转角为6°，材料的剪切弹性模量G=80GPa，试求该圆轴的长度l. 31.试画出图示简支梁的剪力图和弯矩图。

32.图示结构由梁AB和杆CD组成，材料均为Q235钢，其E=200GPa，[σ]=160MPa；梁AB用25a工字钢制成，其抗弯截面模量W=402x103mm3；杆CD为细长杆，两端为铰支，截面为直径d=80mm的圆形。已知载荷F=40kN，规定稳定安全因数[nst]=5，试校核梁AB的强度和杆CD的稳定性。

33.题28图示横梁AB为刚性梁，中点处作用力F，1，2两杆材料相同。已知：F=40kN，

许用应力[ ]=160MPa，求各杆所需的截面面积。

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题28图

34.题29图(a)所示悬臂梁中点C处作用一集中力F，梁的抗弯刚度EI已知，杆长l，

根据题29图(b)提示，求B处的挠度和转角。

题30图

35.题30图所示圆形截面悬臂梁，自由端受力F和力偶矩Me的作用，已知：Me=2Fl，梁长l，直径D。试按第三强度理论计算梁内最大应力。

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36.题32图所示矩形截面梁AB上作用有集中力偶Me=4kN·m，分布载荷q=4kN/m，已知

梁截面的宽度b=100mm，高度h=200mm，材料的许用应力[ ]=8Mpa。求梁的剪力图和弯矩图并校核梁的正应力强度。

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