维普资讯 http://www.cqvip.com 第３０卷第７期 ２００８年７月 电子与信息学报 、 １．３０Ｎｏ．７ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ＆Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｊｕ１．２００８ 一种基于主分量分析的ＳＡＲ图像变化检测算法 张辉 王建国 ６１００５４） ｆ电子科技大学电子工程学院成都摘要：该文提出一种基于主分量分析（ＰＣＡ）的ＳＡＲ图像变化检测算法。该算法将ＳＡＲ图像转化为列向量，对 两个图像向量组成的矩阵进行主分量分解，其图像的变化部分则表征为矩阵的次分量成分。论文还研究了高效的 ＳＡＲ图像变化检测实现算法，最后通过与对数比方法和分块主分量分析法进行比较实验，实验结果证实了方法的 有效性。 关键词：ＳＡＲ图像；变化检测；图像向量化；主分量分析 中图分类号：ＴＮ９５７．５２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００９—５８９６（２００８）０７—１７２７—０４ Ａ ＳＡＲ Ｉｍａｇｅ Ｃｈａｎｇｅ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ Ｚｈａｎｇ Ｈｕｉ Ｗａｎｇ Ｊｉａｎ—ｇｕｏ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＵＥＳＴＣ，Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００５４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ａｌｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｂｏｕｔ ＳＡＲ ｉｍａｇｅ ｃｈａｎｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ（ＰＣＡ）．Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｒｅｓｈａｐｅｓ ｔｈｅ ＳＡＲ ｉｍａｇｅｓ ｍａｔｒｉｘ ｉｎｔｏ ｖｅｃｔｏｒｓ，ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅｓ ｔｈｅ ｍａｔｒｉｘ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｃｏｍｐｏｓｅｄ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ｖｅｃｔｏｒｓ ｗｉｔｈ ＰＣＡ ｐｒｏｃｅｓｓ，ｇｅｔｔｉｎｇ ａ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｉｎｏｒ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｉｍａｇｅ ｉｓ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｐｏｒｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｌｓｏ ｒｅａｌｉｚｅｓ ｈｉｇｈ－ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ＳＡＲ ｉｍａｇｅ ｃｈａｎｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ Ｌｏｇ－Ｒａｔｉｏ ａｎｄ Ｍｕｌｔｉ－Ｂｌｏｃｋ ＰＣＡ，ｉｔ ｉｓ ｐｒｏｖｅｄ ｔｏ ｂｅ ｖａｌｉｄ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＳＡＲ ｉｍａｇｅ；Ｃｈａｎｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；Ｉｍａｇｅ ｖｅｃｔｏｒ；Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ（ＰＣＡ） １ 引言 变化检￣（ｃｈａｎｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ）技术用于对同一个区域，不 同时间获取的两幅图像进行分析比较，获得其中的变化信 表征图像的变化部分。对次分量再进行二值化、腐蚀和膨胀 等处理后，得到ＳＡＲ图像的变化检测结果。实验结果表明， 新方法可以有效抑制ＳＡＲ图像相干斑噪声的影响，提高变化 检测的精度，并具有运算量小的优点。 本文的结构安排如下：第２节是本文的算法分析，第３节 研究了ＳＡＲ图像变化检测的高效实现算法，第４节是实验结 果与分析，第５节是最后的结论。 息。合成孔径雷达（ＳＡＲ）具有全天候，全天时的特点，是很 好的变化检测信息源，研究ＳＡＲ图像变化检测技术有着非常 广阔的应用前景。例如对地震区域的定位和灾害评估、对农 作物生长状况的监测等民用领域，变化检测技术在军事上也 有着广泛的应用 目前，常用的ＳＡＲ图像变化检测方法有图像对数比值 法、图像纹理特征法等。其中，图像对数比值法的检测效果 易受相干斑噪声的影响，图像纹理特征法的检测效果与场景 及选用的纹理特征量有关，算法的通用性和稳健性较差，且 ２算法分析 设同一区域、不同时段的两幅ＳＡＲ图像为 ＝ ｛Ｍｌ（ｉ，Ｊ），１ ｉ Ｊ，１ Ｊ ）和Ｍ２＝｛Ｍ２（ｉ，Ｊ），１ ｉ Ｉ， １ Ｊ ），通过图像矩阵 的向量化，将其表示为列向 量 ，即 运算量大，不利于检测的实时实现。 ｎ）＝ （ｉ，Ｊ） 其中 ｆ＝１，２ Ｑｉｕ等人将分块主分量分析（Ｍｕｌｔｉ－Ｂｌｏｃｋ ＰＣＡ）法应用 于图像序列变化检测 但没有给出方法的原理分析，并且 没有考虑两图像向量能量之间的不一致性。本文应用图像主 分量分析和图像形态学的方法，提出了一种新的ＳＡＲ图像变 化检测算法。新算法其主要思想是，对向量化后的两图像组 成的矩阵进行主分量分解，通过数学推导和理论分析，发现： 其主分量主要表征了两图的未变化部分，而次分量则可用于 ｎ＝（ｉ一１）×Ｊ＋Ｊ 如图１所示，通过寻找正交向量 、 分别往 、 则五 、 方向投影，使得主方向 （１） ，将五、 的投影（主分 向次 量）五Ｐ与 ，能量之和与五、 方向 的能量之和的误差最小， 主要表征了两图像的相同部分，五、 的投影分别为五ｊＩｆ与 ｊＩｆ。即 五：五，＋五ｊＩｆ （２） （３） ＝ ，十 ｊＩｆ ２００６－１２—１８收到，２００７－０６－２５改回 维普资讯 http://www.cqvip.com １７２８ 电子与信息学报 第３０卷 令 ＡＸ＝Ｘ２一ｘ１ （４） ＡＸ为图像的变化分量，ＡＸ往 方向投影得到△ ， 往 方向投影得到△ ，即 △ｘ＝ ｘＰ＋△ｘＭ ０５１ 由式（２），式（３），式（４），式（５）可得 △ ＝Ｘ２ 一五 （６） 则ＡＸ≈ＡＸＭ，即ＡＸ 近似为两图像的变化部分。 令ｒ为两图像向量的能量比，即ｒ＝ｌｌ五ｌｌ／ｌ ｌｌｌ，则 ｌ１一ｒ １为两图像变化能量比；令Ｅ 为用ＡＸ 近似ＡＸ的 相对误差，即Ｅ ＝ＩｌａｘＭ一△ｘ Ｉ△ｘＩＩ。进行蒙特卡洛实 验可以得到ｒ和Ｅ之间的关系曲线，如图２所示。通常进行 变化检测的两幅ＳＡＲ图像之间发生变化的部分只占整个图 像的小部分ｆ一般不超过整个图像面积的２０％），也就是说ｒ 接近于１。当０＜ｌ１一ｒｌ＜０．１时，从图２可以看到Ｅｒ＜ ０．２１３，所以△ｘ 可近似为两图像变化的部分。 ｍ Ｕ ——— ‘ ＡＸｐｉ／ Ｘ２ｖｉ，＂Ｘ Ｐ ；／ 一一 Ｘ２ 一 △ ＝： ＡＸＭ 图１两图像向量的主次方向分解 图２ ｒ和Ｅ的关系曲线 Ｐ Ｐ 算法的关键之处在于如何求出单位向量 ， 。下面 ： 分析如何计算 ， 。 ｑ Ｔ 令 是ｍ×１维单位向量，ｍ＝ ×Ｊ，五、Ｘ２分别 ４ 往 方向投影得到Ｘ１ 、Ｘ２ ，设Ｆ为五 与 能量之和， 即Ｆ＝ｌ ｌｌｌ ＋ｌ ｌ则 Ｆ＝（ 五） ＋（ ） ： 墨五 ｖ＋ｖ ＝ （ＸＩＸＩ ＋ ） 那么要求的 即是式（７）值最大时对应的Ｖ。 令Ｂ＝五 ｌ ＋ Ｘ２ ，对于ＸＩ≠ ，ｈ为实数， 显然Ｂ的秩为２，即Ｂ有２个非零特征值 ， ， ＞ ＞０。则要找的单位向量 就是Ｂ经特征值分解得到的 主特征值 对应的特征向量 ，单位向量 则是Ｂ的次 特征值九对应的特征向量 。 令Ａ＝［ＸＩ，Ｘ２］∈Ｒ ，对Ａ进行奇异值分解，则存在 正交矩阵Ｖ∈Ｒ 和Ｕ∈Ｒ弘 ，使得 Ａ＝ＶＤＵ （８） 其中 肚 ｆｑ１ 其中的Ｄｌ：ｄｉａｇ（Ａ１， ）， 令 Ｖ＝［ ， ，…， ］ （１０） Ｕ＝［ ，ｕ２］ 利用ｙ和Ｕ各列的正交性，可以得到 Ａ＝ ｔ ＋ ｔ （１２） Ｂ＝Ｘ１Ｘ１Ｔ＋ ＝ＡＡ ＝ＶＤＤ Ｖ （１３） Ｘ１Ｐ为 五 ＝・・五・・丌委 ＝ｑ （１４） Ｐ为 ｌＶｌ：Ｖｌ￣ｌＴ （１５） 同理ＸｔＭ，Ｘ２Ｍ为 Ｘ１Ｍ＝１） ｘ （１６） Ｘ２ ＝ｖ２ｖ２ Ｘ２ （１７） （１８） 将式（６）代入式（１２），得到 ［Ｘ１Ｐ，Ｘ２Ｐ］＝ （ ＋ ｔ ）＝ （１９） ｌ＿Ｊ理 ［ ， １＝ （２０） 再通过式（６）就得到△ 在 方向的投影△ Ｍ。 ３算法的高效实现 如果两幅图像的大小都是５１２×５１２，那么Ｂ＝ＡＡ 的 大小是５１２ ×５１２ 。对如此大的一个矩阵进行奇异值分解得 到 ， ，进而得到△ Ｍ，其计算量显然是非常的大，比 较难以实现。本文提出了计算△ 的快速方法。 令 Ｇ＝Ａ Ａ＝ＵＤ ＤＵ （２１） Ａ ＝（ＡｌＶｌ ＋ ＝ＡＩＶ１ （２２） Ａ 《＝（ ＋ 《＝ 《 （２３） 比较式（１９），式（２２）和式（２０），式（２３），可以看到 【五Ｐ， ＰＩ＝Ａ 让 （２４） 【 １ ， ｌ＝Ａ （２５） 再通过式（６）就得到△ 在Ｖ２方向的投影△ ＾ｆ。用这 个方法计算△ Ｈ，由原来需要对５１２ ×５１２ 维的矩阵Ｂ进 行特征值分解，变为只需要计算２×２矩阵Ｇ的特征向量， 计算量急剧的减少，能够快速地计算△ 。 在Ｑｉｕ等人提出的分块主分量分析法 中，矩阵Ｇ采用 五和 的协方差矩阵，在本文第４节中可以看到其检测效 果要比本文算法差一些。 本文利用主分量分析法对已经完成了几何校准和匹配 的两幅ＳＡＲ图像进行变化检测实验的整个过程如图３所示。 第１步对两幅ＳＡＲ图像进行滤波。滤波采用Ｌｅｅ滤 波器。 第２步将两幅ＳＡＲ图像按行进行向量化，将两个图 像向量组成矩阵Ａ。 维普资讯 http://www.cqvip.com
第７期 张辉等：一种基于主分量分析的ＳＡＲ图像变化检测算法 １７２９ ＳＡＲ图像１ ＳＡＲ图像２ —学 二 图像向量化Ｉ １图像向量化 ● ● 对Ａ进行主分量分析、将 △ Ｍ转化为图像矩阵（１０ Ｉ 对 进行分割得到ｑ ● 对 ｌ进行腐蚀和膨胀 ● 最后的检测结果 图３算法流程图 第３步对Ａ进行主分量分析。得到两向量差值△ 在 次方向 的投影ＡＸ＾ｆ，将向量ＡＸ＾ｆ还原为图像矩阵 。 第４步对矩阵 进行分割。设定两个门限 和 ， （ ＜０＜ ），像素值在 和 之间的像素为两图像未发生 变化的部分，其余的为发生变化的部分，从而得到分割图 ｑ。 最后，对分割图Ｇ进行腐蚀和膨胀处理，得到最后的 变化检测结果。 ４实验结果与分析 实验所用的图像是１９９９年８月１４日和１９９９年８月２４日某 地的ＳＡＲ图像，图像大小为５１２ｘ ５１２。由于洪水退去，河中 的沙洲显现出来，表现为两幅图像的变化 对这两幅图像，ｌ１一ｒｌ＝０．０２９６。实验中，Ｌｅｅ滤波的滑 动窗口大小是７×７，对矩阵 进行分割的阈值 ＝一６０， ＝４６，腐蚀的窗口选５×５，膨胀的窗口选３×３。 作为比较，对这两幅ＳＡＲ图像本文采用对数比方法【４】和 文献ｆ２】提出的分块主分量分析法也进行了实验。对数比图像 定义为 ∑Ｍ２（ ，ｆ） Ｉ１ ｒａｔｊ。（ ，Ｊ） ｆ 其中 ，是像素（ ，Ｊ）周围窗大小为啪勺邻域像素【５Ｊａ实验中Ｗ －－７，最佳检测门限Ｔ＝Ｏ．－６４。分块主分量分析法将图像向量 平均分为两块。 图４和图５分别是基准图（洪水到来时的图像）和待检测图 （洪水退去后的图像），图６和图７则是主、次分量图像。图８ 是两图之间实际的变化图像，图９是本文算法最后的检测结 果，图１０则是对数比值法的检测结果，图ｌｌ为分块主分量分 析法的检测结果。 对多对ＳＡＲ图像分别按对数比方法、分块主分量分析法 和本文算法进行实验， 可以得到不同的图像变化能量比值 所对应的检测性能曲线，如图１２所示。 由表１和图１２￣－］以看出，本文提出的ＳＡＲ［￣像变化检测 图４基准图 图５待检测图 图６主分量图像 图７次分量图像 图８实际变化图像 图９本文算法检测结果 图１Ｏ对数比值法检测结果 图１１分块ＰＣＡ法检测结果 算法的检测性能明显比对数比法的检测性能要好，由于分块 主分量分析法没有考虑两图像向量能量之间的关系，所以检 测性能也较本文的算法稍差。这表明，本文算法确实可以有 效减少ＳＡＲ图像相干斑噪声的对检测的不利影响，从而提高 变化检测的精度。从图１２还可以看到，在检测错误率不超过 ４％的情况下，对数比值法、分块主分量分析法允许的两图 像最大变化能量比分别是０．０５３、０．０５８，而本文算法的两图 维普资讯 http://www.cqvip.com １７３０ 电子与信息学报 第３０卷 ０ １ ｛ｉ｛Ｌ 一【】．０６ 本文算法 …一分块ＰＣＡ法 嚣 ｏ４ …一对数比值法 ０・０２ ０ ０ ０４ ０．０８ 两图像变化能量比 图１２各算法检测性能曲线 表１各算法检测性能对比 像最大变化能量比可以达到０．０８３，即本文算法具有较大的适 用范围。 ５结束语 本文将奇异值分解原理和图像形态学应用于ＳＡＲ图像 的变化检测领域，提出了一种新的ＳＡＲ图像变化检测算法。 实验结果证实，该方法能有效抑制ＳＡＲ图像相干斑噪声的 影响，对不同时段ＳＡＲ图像的强度一致性没有严格的要求， 适合于变化区域较大的ＳＡＲ图像变化检测，比分块主分量 分析法和对数比值法适用范围更广，且具有较好的算法稳健 性，能取得很好的检测效果。 参考文献 黄勇，王建国，黄顺吉．基于图像分割的ＳＡＲ图像变化检测算 法及实现．信号处理，２００５，２１（２）：１４９—１５２， Ｈｕａｎｇ Ｙｏｎｇ，Ｗａｎｇ Ｊｉａｎｇｕｏ，ａｎｄ Ｈｕａｎｇ Ｓｈｕｎｊｉ，ＳＡＲ ｉｍａｇｅ ｃｈａｎｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ．Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００５，２１（２）：１４９—１５２． Ｑｉｕ Ｂ，Ｐｒｉｎｅｔ Ｖ，Ｐｅｒｒｉｅｒ Ｅ，ａｎｄ Ｍｏｎｇａ Ｏ．Ｍｕｌｔｉ－ｂｌｏｃｋ ＰＣＡ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｉｍａｇｅ ｃｈａｎｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ １２ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｉｍａｇｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ， Ｍａｎｔｏｖａ，Ｉｔａｌｙ，１７—１９ Ｓｅｐｔ，２００３：３８５－３９０． Ｚｈａｎｇ Ｓｈｉｑｉｎｇ ａｎｄ Ｌｕ Ｈａｎｑｉｎｇ．Ｌｅａｒｎｉｎｇ ｔｅｘｔｕｒｅ ｃｌａｓｓｉｉｆｅｒ ｏｆｒ ｆｌｏｏｄｅｄ ｒｅｇｉｏｎ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ＳＡＲ ｉｍａｇｅｓ．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃｓ，Ｉｍａｇｉｎｇ ａｎｄ Ｖｉｓｉｏｎ：Ｎｅｗ Ｔｒｅｎｄｓ，Ｂｅｒｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ，２６—２９ Ｊｕｌｙ，２００５：９３—９８． Ｂａｚｉ Ｙ，Ｂｒｕｚｚｏｎｅ Ｌ，ａｎｄ Ｍｅｌｇａｎｉ Ｆ．Ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｉｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｎｕｍｂｅｒ ａｎｄ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｓ ｉｎ ｔｈｅ ｌｏｇ－ｒａｔｉｏ ｉｍａｇｅ ｆｏｒ ｃｈａｎｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ＳＡＲ ｉｍａｇｅｓ．ＩＥＥＥ Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２００６，３（３）：３４９—３５３． Ｃａｒｉｎｃｏｔｔｅ Ｃ，Ｄｅｒｒｏｄｅ Ｓ，ａｎｄ Ｂｏｕｒｅｎｎａｎｅ Ｓ．Ｕｎｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄ ｃｈａｎｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｎ ＳＡＲ ｉｍａｇｅｓ ｕｓｉｎｇ ｆｕｚｚｙ ｈｉｄｄｅｎ ｍａｒｋｏｖ ｃｈａｉｎｓ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃ￣ｏｎｓ ｏｎ Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ，２００６，４４（２）：４３２—４４１． 张辉： 男，１９８２年生，硕士，研究方向为ＳＡＲ图像变化检测． 王建国： 男，１９５４年生，教授，主要从事ＳＡＲ系统、成像和ＳＡＲ 图像处理等方向的研究工作．
