泉港博文中学初二（下）数学导学案
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课题：平行四边形分类讨论
【学习目标】：
1、使学生体会分类讨论思想，掌握用分类讨论思想和方法解决数学问题．
2、通过观察和思考,形成分类讨论的数学思想，掌握解分类讨论问题的一般步骤与基本原则． 3、通过主动的探究与合作,感受探索的乐趣和成功的体验,感受数学思维的严密性,养成积极和的思考方式。
【重、难点】：正确利用分类讨论思想和方法解决数学问题 【导学过程】
一、新知引入
画一画：在边长为1的正方形网格中有A，B，C三点，请你画出以A，B，C为其中三个顶点的平行四边形.
图1 备用图1 备用图2 想一想：1.在平行四边形分类讨论问题中，常以什么为分类标准？
2.这些平行四边形的面积之间有什么数量关系呢？
二、新知探究
算一算：(1)在平面直角坐标系中，若以点A(2，1)，B(5，1)，C(3，3)，D四点为顶点的四
边形是平行四边形，请你写出点D的坐标.
(2)在平面直角坐标系中，若以点A(2，1)，B(5，1)，C(a，b)，D四点为顶点的四边形是平行四边形，请你写出点D的坐标.
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三、例题讲解
练一练：若点C在过点A（2,1）的直线y=2x-3上，点B（5,1），且以A，B，C为其
中 三个顶点的平行四边形的面积为6，求平行四边形第四个顶点的坐标.
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四、拓展提高
变一变：在平面直角坐标系中，点A（2,1），B（5,1），点C在直线y=2x-3上运动。问：在直线y=0.5x上是否存在一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。
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五、课后作业
（1） 如图，Rt△OAB的两条直角边在坐标轴上， 已知点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B 为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的 坐标为_________________。
（2）在上题中，再作一条直线L，解析式为y=-2x+2，设点M为直线L上一点，过点M作AB的平行线，交y轴于点N，是否存在这样的点M，使得以M、N、A、B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由。
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