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新起点教育八年级上册数学第一单元
姓名： 分数：
一、选择题（33分）
1.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A 2cm，3cm，4cm B 1cm，4cm，2cm C1cm，2cm，3cm D 6cm，2cm，3cm 2.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻 店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 3.右图中三角形的个数是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9
4.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（ ） A.角平分线 B.中线 C.高 D. A、B、C都可以
E
B C ①
2题
A F D
3题 ②
③
5.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（ ） A．直角三角形
B．等腰三角形 C．锐角三角形
D．钝角三角形
6.如图1四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（ ）
7.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 8.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无
9. 下列判断：①三角形的三个内角中最多有一个钝角，②三角形的三个内角中至少有两个锐角，③有两个内角为500和200的三角形一定是钝角三角形，④直角三角形中两锐角的和为900，其中判断正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）
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A.150° B.80° C.50°或80° D.70° 11、三角形三条高的交点一定在 （ ）
A.三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部 D.三角形的内部、外部或顶点 二、填空题：（27分）
12、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是 。 10题图 13、如图2所示：
（1）在△ABC中，BC边上的高是 ； （2）在△AEC中，AE边上的高是 ；
14、若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则它的周长是 cm。 15、如图3中的三角形的个数是＿＿＿个.
16、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A＝________，∠C＝________ 17、三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是________. 18、已知等腰三角形两边长是4cm和9cm，则它的周长是
图3 图2
三.解答题（40分）
18.已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a＝2b，c－a＝4cm，求a、b、c（6分）
19.△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。（8分） （1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC =_______。 （2）若∠ABC +∠ACB =116°，则∠BOC =_______。 （3）若∠A = 76°，则∠BOC =_______。 （4）若∠BOC = 120°，则∠A =_______。
C图4
ED
ABF20.如图4，在△ABC中，∠C＝90°，外角∠EAB，∠ABF的平分线AD、BD相交于点D，
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求∠D的度数. （8分）
20.如图5，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、CF分别是∠B、∠D的平分线.（8分）
（1）∠1与∠2有何关系，为什么? （2）BE与DF有何关系?请说明理由.
21.∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E.（8分）
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13AED2BF图5
C- 4 -
求证：（1）∠E＝
1∠A. 2（2）若BE、CE是△ABC两外角平分线且交于点E，则∠E与∠A又有什么关系?
1AE3B
22.如图，∠ECF＝900,线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA，
并与∠CAB的外角平分线AG所在的直线交于一点D，（12分） （1）∠D与∠C有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小） （2）点A在射线CE上运动，（不与点C重合）时，其它条件不变，
（1）中结论还成立吗？说说你的理由。
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24CD图6
EGADCBF
