高等数学补考期末试卷2

一、填空题（每空3分，共18分 ） １.函数y7xx62的定义域为

２.极限lim(1)x1x2x

３.函数f(x)在点x0可导是函数f(x)在点x0连续的 条件 ４.极限limtan3x

x0x3５.曲线yx2x1的拐点为

tanx26. 函数yln，则dy＝

二、计算下列各题（每题7分，共35分）

ex1１.计算极限lim2。

x0xx２.求由方程exy所确定的隐函数的导数

ydy。 dx３.计算不定积分

x2dxx12。

４.计算定积分

282x2dx。

exdy５.求函数y的导数。

xdx三、求解下列各题（每题7分，共35分）

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xsint１. 求曲线在参数值t处的切线方程和法线方程。

4ycos2t２.欲做一个底为正方形,容积为108立方米的长方体开口容器,怎样取材使得所用材料最

省?

ex,x0３.设函数f(x),应当怎样选择数a,使得f(x)成为在(,)内的连

ax,x0续函数。

４. 求函数yxln的二阶导数。

５. 求解微分方程1x2y1y2的通解。

四、解答题（每题6分,共12分） 1.讨论反常积分

2x0xexdx的敛散性。

2. 求抛物线y2px及其在点(p,p)处的法线所围成的图形的面积。 2 共2页第2页