高数试卷(A)

济 宁 医 学 院 考 试 专 用 2007 — 2008学年 第 1学期 2007 年级 计算机科学与技术、信息管理专业本科 《高等数学》试题A卷 课程代码 0710061 考试方式 闭卷 考试时长 110 分钟 姓名 学号 班级 题号 得分 阅卷人 一 二 三 四 合计 复核 得分 阅卷人 cosxx一、选择题（共10 题，每题 2分，共20分）  1 1、limxA. 1 B. xx0 C. 0 D. 不存在 （ ） 2 若limf(x)与limf(x)都存在，则f(x)在点x0处 xx0A. 必有定义 B. 可能连续 C. 必定连续 D. 必不连续 （ ） 3、若函数f(x)为可微函数，则ydy A. 与x无关 B. 为x的线性函数 C. 与x为等价无穷小 D.当x 0时为x的高阶无穷小 （ ） 4、f(x0)0是可导函数f(x)在点x0有极值的 A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 （ ） 5、若f(x)f(x),且在(0,)内f(x)0,f(x)0,则f(x)在(,0)内必有 A. f(x)0,f(x)0, B. f(x)0,f(x)0, C. f(x)0,f(x)0, D. f(x)0,f(x)0, （ ） 出售历年考试题重点地址：济宁医学院南门对面，金川电脑数码科技 第 1 页 共 6 页 济 宁 医 学 院 考 试 专 用 6、设f(x)ex，则A. 1xCf(lnx)xdx 1lnxaa B.1xC C. C D. 1lnxC （ ） 7、若f(x)在[a,a]上连续且为奇函数,则A. 0 B. 2f(x)dx C. 0af(x)dx a0f(x)dx D. 1 （ ） 8、由曲线y2x, yx2所围图形的面积S为 A. 12 B. 13 C. 23 D. 14 （ ） 9、在yOz坐标面上的已知曲线f(y,z)0绕y轴旋转而得的旋转曲面方程为 A.f(x2y2,z)0 B.f(x2z2,z)0 C.f(y,x2y2)0 D.f(y,x2z2)0 （ ） 10、与向量ai2j+3k及bi+2jk同时垂直的向量是 A. 4 i+2 j B.4 i2 j C.4 i2 k D. 4 i+2k （ ） 得分 阅卷人 二、填空题（共10题，每题2分，共20分） x2x3x121、函数f(x)的间断点是 , 为第 类间断点.. 2、在 条件下，直线yc是函数yf(x)的水平渐近线. 3、已知f(x)A（其中lim0），则limf(x) . xx0xx04、设f(x)在点xx0处可导，则limf(x02x)f(x0)xx0 . 出售历年考试题重点地址：济宁医学院南门对面，金川电脑数码科技 第 2 页 共 6 页 济 宁 医 学 院 考 试 专 用 5、曲线yln(e2x)在点(0,1)处的切线方程为 . 6、设yxsiny，则由方程确定的函数的导数y . 7、函数y2x8x(x0)的单减区间为 ；单增区间为 . 8、若arctanx是f(x)的一个原函数，则xf(x)dx . 9、反常积分adxxp(a0)当p 时收敛，当p 时发散. 10、方程x2y2z24在空间表示的曲面是 . 得分 阅卷人 1xx三、解答题（共7题，每题7分，共49分） )2x1、lim(x； 2、lim0x0xcostdtx2； 3、求函数ycos2xlnx的导数y. 4、求函数f(x)(x21)31的极值. 5、求xlnxdx. 6、计算a0axdx,(a0). 227、求过三点M1(2,1,4),M2(1,3,2),M3(0,2,3)的平面方程. 得分 阅卷人 四、综合题（共2题，第1小题5分，第2小题6分，共11分） 1、要造一圆柱形油罐，体积为V，问底半径r和高h等于多少时，才能使表面积最小？这时底直径与高的比是多少？ 22、计算抛物线yx与直线x1及x轴所围成的图形绕y轴旋转而成的立体的体积。 出售历年考试题重点地址：济宁医学院南门对面，金川电脑数码科技 第 3 页 共 6 页