通信电路基础(沈琴版)第三章答案

3－1 根据振荡器的相位平衡条件，试判断图P3－1所示交流电路中，哪些可能产生振荡，哪些不能产生振荡，若产生振荡，则要说明是属于哪种振荡电路？

图P3－1

解：根据振荡器的相位平衡条件

图P3－1（a）可能振荡，为变压器耦合LC正弦振荡电路。 图P3－1（b）不能振荡，图中变压器同名端构成的反馈为负反馈。 图P3－1（c）不能振荡，不满足三点式振荡器相位构成原则。

图P3－1（d）可能振荡，如图P3－1J所示的串、并联谐振回路的电抗特性

图P3－1J

可知，作为并联谐振回路，当ffO时呈容性，当ffO时呈感性；作为串联谐振回路，当ffO时呈感性，当ffO时呈容性。图P2－1（d）所示电路中，若f211则L2C2并联回路呈感性；若f1=则L1C12πL1C12πL2C2并联回路呈容性，根据三点式振荡器组成原则，故图2－1（d）所示电路可能构

1

成电感三点式振荡电路。

图P3－1（e）可能振荡，当满足f3性，电路为电容三点式振荡电路。

图P3－1（f）不能振荡，不满足三点式振荡电路的条件。

3－2 试画出图P3－2所示各振荡器的交流等效电路，并用振荡的相位平衡条件判断哪些电路可能产生振荡？哪些不能产生振荡？图中CE、CB、CC均为交流旁路电容或隔直耦合电容。

1fOSC时，LC3串联支路呈感

2πLC3

图P3－2

解：图P3－2所示各振荡电路的交流等效电路如图P3－2J所示，

图P3－2J

图P3－2（a）所示电路可能振荡，为电容三点式振荡电路。

图P3－2（b）所示电路不能振荡，不符合三点式振荡电路组成原则。 图P3－2（c）所示电路不能振荡，不符合三点式振荡电路组成原则。

2

图P3－2（d）所示电路可能振荡，当满足容性，电路可构成电感三点式振荡电路。

1OSCCOSCL3时，ωoscL3支路呈

3－3 试检查图P3－3所示振荡电路有哪些错误？并加以改正。图中CE、CB均为交流旁路电容或隔直流电容。LE和LB均为高频扼流圈。

图P3－3

解：(1) 图P3－3（a）中，去掉CE加CB保证基极交流接地，反馈线串联隔直电容CC，用于隔断直流电源VCC的影响。改正后电路如图P3－3J（a）所示。

(2) 图P3－3（b）中，L与C1对换，基极交流通路经电容CB到C2与L的连接处。正电源为集电极馈电。该电路为电容三点式振荡器。改正后电路如图P2－3J（b）所示。

(3) 图P3－3（c）中，去掉CE，加CB和CC保证基极交流接地，L2改为C1，构成电容三点式振荡器。改正后电路如图P3－3J（c）所示。

(4) 图P3－3（d）的正确电路如图P3－3J（d）所示。

(5) 图P3－3（e）的电路正确。当LC支路发生串联谐振时，阻抗近似为零，

3

这样LC支路引入的正反馈将大于Rf支路引入的负反馈，电路可以发生谐振。

(6) 图P3－3（f）的正确电路如图P3－3J（f）所示。

图P3－3J

3－4 在图P3－4所示三个谐振回路振荡器交流通路中，若电路参数之间的关系为：（1）L1C1L2C2L3C3；（2）L1C1L2C2L3C3；（3）L2C2L3C3L1C1。试分析上述三种情况下电路能否振荡。若能振荡，则属于哪种类型的振荡电路？其振荡频率与各回路的固有频率之间是什么关系？

图P3－4

解：作为并联谐振回路，当OOSC时呈感性，当OOSC时呈容性。 如果是电容三点式，则应满足o3

11osc，o1=osc， L3C3L1C14

o21osc； L2C2若是电感三点式，则应有o3OSC ，o2osc , o1osc 。 （1）式中L1C1L2C2L3C3,即o1o2o3 ； 画出三个回路的电抗的合成曲线如图：

说明OSC能满足o1o2osco3，所以该电路可以构成电容三点式振荡电路。

（2）式中L1C1L2C2o3 ； 画出三个回路的电抗的合成曲线如图：

说明oscO能满足o1o2osco3，电路可构成电感三点式振荡电路。 （3）式中L2C2L3C3L1C1,O2<O3<O1； 画出三个回路的电抗的合成曲线如图：

由图可见无论是还是都不能满足三点式构成的原则，所以不能振荡。

3－5 在图P3－5所示的三点式振荡电路中，已知L1.3μH，C1100pF，

5

C22000pF，Q0100，RL1kΩ，RE700，晶体三极管的Cbc20pF，试

问IEQ大于何值时振荡器才能满足起振条件？ [参：IEQ0.58mA]

图P3－5

解：由振荡器起振条件知

gm1111111kfvgi,gLgL10－3S,gi＝gm kfvReRLRLRErere 将gi=gm代入起振条件，得

gC2Cbe2020pF，gm,C22kfv－kfvIC11001其中kfv＝0.047,gmEQ1002020C1C2re26mV

IEQ26gL＝0.58mA

kfv－kfv2*3－6 在图P3－6所示的电容三点式振荡电路中，已知L0.5μH，C151pF，

C23300pF，

C312~250pF,RL5kΩ,gm30mS,Cbc20pF

，Q080,试求能够起振的频率范围。

[参：16.38～28.5MHz]

6

图P3－6

解：画出图P3－6所示电路的微变等效电路如图P3－6J所示，

图P3－6J

根据起振条件，

g1mkgLkfvgi,fvQkC1fvCC2Cbe3320pF，1C，C2kfv0.015 21rgm30mSe代入起振条件得 g′L<0.443mS，又因 g′1R+1R， R>1L=eokΩ=4.115kΩ Leo0.443×10－3－2×10－4 则能满足起振条件的振荡频率为

OSCReoLQ102.9106rad/s 0 由图P3－61所示电路可知，总电容 CC1C′2∑=C3+C+C

1′2 其中，当C3=12pF时，

7

1 C62.23pF,OSC＝179.2106LCrad/s  其中，当C3=250pF时， C1300pF,OSCLC＝82106rad/s  可见，该振荡器的振荡角频率的取值范围为

ωmin~ωmax=(102.9~179.2)×106rad/s

振荡频率的取值范围为

fmin~fmax=(16.38~28.52)MHz

3－7 如图P3－7所示振荡电路，其中C10.01μF，

C2300pF，L1200μH，L210μH，且CB、CE

对工作频率可视为交流短路。 （1） 试画出交流通路

（2） 求该电路的振荡频率fOSC和反馈系数kfυ。 [参：fOSC4kHz, kfυ0.052]

图P3－7

解：

（1）试画出交流通路如图P3－7J所示。 （2）电路的振荡频率fOSC和反馈系数kfυ为

8

f1OSC2πLCLL1L2(20010)μH210μHCC1C2C310－4F

1C21.03f1OSC3kHz4kHz2π10－421010－61.03kOSCL2fv10.052OSCL1－OSCC1

图P3－7J 3－8 如图P3-8所示的考毕兹振荡器中，C1C2200pF，由于外界影响，引起晶体管输出电容变化，使C1变化C8pF，试求： （1）电路的相对频率稳定度。

（2）若将C1、C2增大10倍，L减小10倍，C仍

为原值，电路的相对频率稳定度变为多少？ （3）若fO45MHz,L=0.2μH,kfv0.3并略去晶体管 输入输出阻抗的影响，试计算C1、C2值。

图P3-8

9

[参：（1）102，（2）103，（3）C2=272pF，C1=81pF]

1jC1C解：（1）接入系数 nce 1C1jCC2CceCnceCC1LC因为 OO,LC2(1)

fOO1LC fOO2LC而 L0,CCce,CC,2fO1Cce fO2C

f1CC1CC而CC1∥C2100pF将(1)式代入得 O2fO2C1C2C1所以频率稳定度为

fO11002810 2fO2200（2）若将C1、C2增大10倍，L减小10倍，C仍为原值，这时 C1000pF,L0,C8pF

频率稳定度为

fO110003810 2fO22000 （3）若fO45MHz,L=0.2μH,kfv0.3并略去晶体管输入输出阻抗的影响，试计算C1、C2值。

fo=12πLC∑(2)1jωC2Ckfv==11C2jωC1=62.6pF

(3)C∑=C1C2C1+C2(4)

由（2）式得 C∑=(2πfo)2L1由（3）式得 kfv=C1=0.3,代入(4)式， C2 10

得 C2=272pF，C1=81pF

Aυ3－9 如图P3-9所示，求该振荡器振荡频率和起振条件。 [参：

R2R1R2，

fosc1]

2LC

图P3-9

解：设流过反馈支路的电流为I，起振条件Avkfv1

&V&IR,V&IR kfvf,Vf2o1&Vo 谐振时

1jLR2

CL1&IRR 0,Vo12C 所以 kfvIR2R2

IR1R2R1R2 而 Avkfv1，所以起振条件为AvR1R2 R2 谐振频率 fosc1

2LC3－10 如图P3-10所示考毕兹振荡器的fOSC45MHz，L0.2μH，kfυ0.3，忽略三极管极间电容的影响，试求C1、C2值。[参：81.4pF，271.3pF]

图P3-10

11

解：C12fOSC2L62.6pF，kfvC1CC0.3，C1262.6pF C2C1C2将C10.3C2代入上式，得：C181.4pF,C2=271.3pF

3－11 如图P3-11所示电路，C1510pF,C22200pF,L245μH,L为N1匝，L'为

N2匝，(1) 试画出交流通路，说明振荡类型。

(2) 求fOSC及反馈系数kfv。[参：fOSC500kHz] (3)若

N21，在回路两端测得频率比输出端A、B测得频率低，为什么？应取N1哪一个为fOSC？

图P3-11 图P3-11J

解：(1) 画出交流通路如图P3-11J所示。 (2) fosc1,CC1∥C2＝414pF

2LC1kHz=500kHz

fosc22451041410612 kfvC222004.3 C1510N21，在测量回路两端频率时，仪表的输入电容与C2并联，使C上N1 (3) 若

升，导致振荡频率下降，从而使输出端AB测得的数据合理，因为测量仪表对电流的影响小。

3-12 如图P32-12所示振荡器中，L1L21.8mH,C1000pF，试求： (1) 若

M0时的fOSC？(2) 若M0时fOSC0.8fOSC，求耦合系数k。

12

[参：(1)83.9kHz，(2) 0.56]

图P3-12

解：(1) 若M0时，fOSC11 , LL1L2

2LCkHz=83.9kHz

fOSCL21.821010001031212fOSC2C1283.9103210001012mH=3.6mH

(2) 若M0时, LL1L22M,

0.8fOSC67.15kHz fOSCL11mH=5.6mH22312C267.15101000102fOSC

MLL1L21mH 2偶合系数 kM1=0.56 L1L2183－13 如图P3－13所示西勒振荡器，C1C2100PF,C310pF,L5μH，振荡频率fO10~15MHz，试求C4的变化范围。 [参：14.2～42.3pF]

13

图P3－13

解：由于C∑=C1∥C2∥C3+C4＝8.3+C4

f1OSC2πL,C1C(2πf2 OSC)L所以 C14C－8.3＝(2πf－8.3

OSC)2L当 f10MHz时，C1OSC4=(2π×106)2×5×106pF=42.37pF，

当 fOSC15MHz时，C4=14.2pF，所以C4的变化范围为14.2～42.3pF。 3－14 如图P3－14所示克拉泼振荡器，L50μH,C1C21000pF,

C368~125pF，回路Q值很高，求：

（1）fOSCmin~fOSCmax，（2）反馈系数kfυ。 [参：（1）(2.25~2.91)MHz，（2）0.5]

图 P3－14

解：（1）C∑=C1∥C2∥C3,C1∥C2＝500pF

当 C3=68pF 时，

14

C∑=500×68pF=59.86pF

500+68fOSC11MHz2.91MHz

－6－122πLC∑2π501059.8610500×125pF=100pF

500+125当 C3=125pF 时， C∑=fOSC11MHz2.25MHz

－6－122πLC∑2π501010010fOSCmin~fOSCmax(2.25~2.91)MHz

（2）反馈系数为

1jωC2C1kfv===0.5

1C1+C2jω(C1∥C2) 3－15 晶体振荡电路如图P3－15所示，已知111，试分析,2L1C1L2C2电路能否产生自激振荡，若能振荡，试指出OSC与1、2之间的关系。

图P3－15 图P3－15J

解：图3－15所示电路的交流等效电路如图P3－15J所示。晶体JT在电路中等效

为电感，根据三点式振荡器的组成原则，只要L1C1和L2C2两条支路呈容性，电路即可振荡。若OSC1，则L1C1支路呈容性，同理，若OSC2，则L2C2支路呈容性，所以，该电路可能振荡，其振荡频率为1OSC2。

15

3－16 试画出图P3－16所示振荡器的交流等效电路，并指出电路类型。

图P3－16

解：画出图P3－16所示各电路的交流等效电路如图P3－16J所示。

图P3－16J

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（a）并联型（皮尔斯）晶体振荡器，晶体JT呈感性，角频率应满足SOSCP； （b）串联型晶体振荡器，JT等效为短路线 OSCS；

（c）串联型晶体振荡器，晶体JT呈感性，角频率应满足SOSCP； （d）并联型（皮尔斯）晶体振荡器，晶体JT呈感性，角频率应满足SOSCP， OSC1； LC（e）串联型晶体振荡器，晶体JT呈感性，角频率应满足SOSCP，

OSC1； LC（f） 并联型（皮尔斯）晶体振荡器，晶体JT呈感性，角频率应满足SOSCP，

OSC1。

L(C1∥C2)3－17 如图P3-17所示电路，fOSC10MHz，（1）画出交流通路，指出该振荡电路类型；（2）说明该电路中各元件作用。

解：画出交流通路如图3－17J所示，图中RB1、RB2、RE为偏置电阻；100μH电感

为旁路电容，可调电感、C1、C2、C3、分布电容C0与为电源去偶电容；CE、CC晶体构成振荡回路。晶体等效为电感，与5pF电容串联呈感性，电路构成皮尔斯振荡器。

图3－17 图P3－17J

17

3－18 如图P3-18所示，晶体标称频率为5MHz，若晶体管特征频率fT5MHz，

且管子的输入、输出阻抗和元件损耗的影响均可忽略不计。 （1）试画出交流原理电路，并指出 电路类型。

&，并 、V、V（2）试在图上标出VifO说明该电路是否可能产生振荡。 （3）为满足振幅起振条件，IO应满足 何条件?

图P3-18 图P3-18J

解：画出交流原理电路如图P3－18J所示，当回路调谐在晶体串联谐振频率上，

&时，差分放大器 ，当从T1管集电极输出V晶体阻抗为零，当从T2管基极输入ViO和V&之间为两个电容C、C的分同相，又因为V与V为一同相放大器，即VoifO12&同相，即V与V与V同相，满足相位平衡条件，可能振荡。该压关系，因此VffiO电路属于串联型晶体振荡器。

iC1IOIOVidth 222VT 18

&diC1IOV&gm1(vid0),AvOOgmRL RL＝Reo∥RB∥2rbe &dvid4VTVi&VC1 由 kfvf 得

&VoC1C2&kIORLC1 &ATOvofv4VTC1C2&1， 为满足起振条件To 有 IO所以

4VTC1C2， RLC2426103(33033)IOA1.14mA

1103333－19 试根据振荡器相位平衡条件，判断如图P3-19所示各RC振荡电路，哪个可能振荡？哪个不能振荡？为什么？

图P3-19

解：图(a)可能振荡，差分对管组成同相放大器，与一节RC串并联网络组成的振荡器，满足相位平衡条件。

图(b)不能振荡，T1、T2管构成反相放大器，RC串并联选频网络的移相为零，电路为负反馈。

3－20 如图P3-20所示为一个实际RC振荡电路。运放采用功率运放FX0021，因而输出电流峰值可达1A。该振荡频率范围为1Hz~100kHz， （1） 试求：当C0.33μF时振荡频率fOSC？

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（2） 说明电路中白炽灯泡作用。 [答案96.5Hz]

图P3-20

解：

(1) 当C0.33μF时,

fOSC11Hz=96.5Hz 362RC25100.3310 (2) 白炽灯是实现稳幅作用的，起振时温度低，

灯泡内阻小，负反馈小，起振容易。在振荡建立的过程中，温度升高使灯泡的内阻增大，负反馈增强，从而保证输出电压的稳定。

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