法律分析：财产所有人有权处分自己的财产。遗嘱人通过遗嘱指定给继承人以外的任何人，都是法律允许的。奶奶立遗嘱将自己的房产给孙子，只要遗嘱是合法的，就是有效的，按照遗嘱优先的原则，孙子可以按遗嘱获得遗产。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千一百三十三条自然人可以立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。
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