若1+x+x²+x³=0，求x+x²+x³+……+x的2004次方的值

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1+x+x²+x³=0
(1+x)+x²(1+x)=0
(1+x)(1+x²)=0
所以x=-1
所以x+x²+x³+……+x的2004次方
=-1+1+(-1)+1+(-1)+++++++1
因为2004为偶数，所以-1和1的个数相等
所以原式=0

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